ta có góc B4 + góc A3=180 độ (mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía)

=> m//h <đpcm>

Đây nhé! Tích giúp c nha

Thêm đề :

thêm chữ + 1 ạ

tóm lại ông lớp nào ? 

1:

BC=căn AB^2+AC^2=5cm

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*BC=BA^2; CH*CB=CA^2

=>HB=3^2/5=1,8cm; CH=4^2/5=3,2cm

AH=căn 1,8*3,2=2,4(cm)

2: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*EB=HE^2

ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên AF*FC=HF^2

Xét tứ giác AEHF có

góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

=>AEHF là hình chữ nhật

AE*EB+AF*FC

=HE^2+HF^2

=EF^2

=AH^2

4:
BE*BA+CF*CA+2*HB*HC

=BH^2+CH^2+2*HB*HC

=(BH+CH)^2=BC^2

a)Xét \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2-\dfrac{a^2+b^2}{2}=\)\(\dfrac{a^2+2ab+b^2-2\left(a^2+b^2\right)}{4}\)\(=\dfrac{-a^2+2ab-b^2}{4}\)\(=\dfrac{-\left(a-b\right)^2}{4}\le0\forall a;b\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\le\dfrac{a^2+b^2}{2}\) (bạn ghi sai đề?) 

Dấu = xảy ra <=> a=b

b) \(\left(a^{10}+b^{10}\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(a^8+b^8\right)\left(a^4+b^4\right)\)

\(=a^{12}+a^{10}b^2+a^2b^{10}+b^{12}-\left(a^{12}+a^8b^4+a^4b^8+b^{12}\right)\)

\(=a^2b^2\left(a^8+b^8-a^6b^2-a^2b^6\right)\)

\(=a^2b^2\left(a^2-b^2\right)\left(a^6-b^6\right)=a^2b^2\left(a^2-b^2\right)^2\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\ge0\) với mọi a,b

=> \(\left(a^{10}+b^{10}\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a^8+b^8\right)\left(a^4+b^4\right)\)

Dấu = xảy ra <=>a=b

mấy bạn trả lời nhanh nhanh giúp mik vs