BAI1 :phuong trinh vo nghiem neu tham so m bang bao nhieu biet :
m^2x+m=3mx+3
BAI2 : ba so thuc x,y,z co x+y+z =114 va xyz=46656. neu y=xk ; z=xk^2 thi x+z bang bao nhieu ?
Những câu hỏi liên quan
1 . tong binh phuong tat ca cac nghiem cua phuong trinh : x4(x-1)+(x-1)x3=0
2.neu da thuc 2m3-m+n co 2 nhan tu la : x+2 va x-1 thi gia tri cua 2m+3n la
3.tong x; y thoa man (x-2015)2+(y-2014)4>hoac bang 0 la ?
a) cho biet y ti le thuan voi x theo he so ti le la 7eo ti le 0,3 hoi y va z co ti le thuan voi nhau ko? neu co ti le la bao nhieu? b) ney y ti le thuan voi x theo he so ti le la a;x ti le voi z theo he so la b.hoi y va z co ti le thuan voi nhau ko ? neu co he so ti le la bao nhieu?
CMR neu x,y,z la 3 so phan biet thi M co gia tri la so ngyen M=x^2/(x-y)(x-z) + y^2/(y-z)(y-x) + z^2/(z-x)(z-y)
1) Tim tac ca cac gia tri thuc cua tham so m de phuong trinh:
(m-2)x2 - 2mx+m+3 = 0 co 2 nghiem duong phan biet
TH1: \(m=2\)
\(pt\Leftrightarrow-4x+5=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow m=2\) không thỏa mãn yêu cầu bài toán
TH2: \(m\ne2\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-\left(m-2\right)\left(m+3\right)>0\\\dfrac{2m}{m-2}>0\\\dfrac{m+3}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-m>0\\\dfrac{2m}{m-2}>0\\\dfrac{m+3}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\2< m< 6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m\in\left(-\infty;-3\right)\cup\left(2;6\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y,z>0 va xyz=1 chung minh rang neu x+y+z>1/x+1/y+1/z thi trong 3 so co it nhat 1 so lon hon 1
Cho he phuong trinh: x-my=0
mx-y=m+1 (m la tham so)
a Giai va bien luan he phuong trinh tren
b Tim m de hpt co nghiem duy nhat thoa man
1 M(x,y) cach deu 2 truc toa do
2 P(2,4) va Q(-2,-6) doi xung qua M(x,y)
https://i.imgur.com/9dh3TAn.jpg
cho phuong trinh \(x^2-2x+m^2-2m+1=0\left(1\right)\) voi m la tham so
a/ Giai phuong trinh (1) khi m=\(\sqrt{2}\)
b/Chung minh rang neu phuong trinh (1) co 2 nghiem \(x_1,x_2\) thi \(\left|x_2-x_1\right|\le2\)
a/ Bạn tự giải
b/ \(\Delta'=-m^2+2m\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Rightarrow-m^2+2m\ge0\Rightarrow0\le m\le2\)
Khi đó theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
Xét \(A=\left|x_2-x_1\right|\Rightarrow A^2=\left(x_2-x_1\right)^2\)
\(A^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)
\(A^2=4-4\left(m-1\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow A\le2\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(m-1=0\Rightarrow m=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
co bao nhieu gia tri cua tham so m de phuong trinh sinx=m+2 co nghiem
\(-1\le sinx\le1\) nên pt có nghiệm khi và chỉ khi:
\(-1\le m+2\le1\)
\(\Rightarrow-3\le m\le-1\)
Có vô số giá trị thực của m để pt có nghiệm
Có 3 giá trị nguyên của m để pt có nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phuong trinh x^2+2(m-1)x-4m=0(1) . a giai phuong trinh voi m=2 b tim m de phuong trinh (1) co hai nghiem phan biet x1,x2 va x1,x2 la hai so doi nhau
a) Thay m=2 vào phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\), ta được:
\(x^2+2\cdot\left(2-1\right)x-4\cdot2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)(1)
\(\Delta=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot\left(-8\right)=4+32=36\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2-\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2-6}{2}=-4\\x_2=\dfrac{-2+\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2+6}{2}=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=2 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt là \(x_1=-4;x_2=2\)
b) Ta có: \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\)
\(\Delta=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m-2\right)^2+16>0\forall m\)
\(\forall m\) thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(2m-2\right)-\sqrt{\Delta}}{2}\\x_2=\dfrac{-\left(2m-2\right)+\sqrt{\Delta}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\\x_2=\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\end{matrix}\right.\)
Để x1 và x2 là hai số đối nhau thì \(x_1+x_2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}+\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow-2m+2-2m+2=0\)
\(\Leftrightarrow-4m+4=0\)
\(\Leftrightarrow-4m=-4\)
hay m=1
Vậy: Khi m=1 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn x1 và x2 là hai số đối nhau
Đúng 3
Bình luận (0)
a, Với m = 2 (1)<=>x^2+2x-8=0 rồi tính ra thôi
b, Để PT có 2 nghiệm PB thì
Δ=[2(m−1)]^2−4⋅1⋅(−4)Δ=[2(m−1)]2−4⋅1⋅(−4)
⇔Δ=(2m−2)^2+16>0∀m
Vì x1 và x2 là 2 số đối nhau nên x1+x2=0 <=> -2(m-1) = 0 <=> m=1
Vậy để PT có 2 nghiệm pbiet đối nhau thì m = 1
Đúng 0
Bình luận (0)