Cho hai hàm số y=-x+2 và y=x^2 có đồ thị lần lượt là (d) và (P).
Điểm A thuộc (P) có hoành độ –2; điểm B(0; –1), tìm điểm C thuộc trục hoành sao cho diện tích tam giác ABC bằng 4(đvdt).
Cho parabol (P): y =\(\dfrac{1}{2}x^2\)
a) Hai điểm A,B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là 2;-1. Tìm tọa độ điểm A,B.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B
a, - Thay tọa độ hai điểm xA, xB vào (P) ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}y_A=2\\y_B=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=> Tọa độ 2 điểm A, B lần lượt là : \(\left(2;2\right),\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\) .
b, - Gọi phương trình đường thẳng AB có dạng : y = ax + b .
- Thay tọa độ A, B vào phương trình ta được hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=2\\-a+b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=1\end{matrix}\right.\)
- Thay lại a, b vào phương trình ta được : \(y=\dfrac{1}{2}x+1\)
Vậy ...
cho hàm số y=x^2 có đồ thị (P). Gọi A và B là 2 điểm thuộc (P) lần lượt có hoành độ là -1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB
- Thay x = -1 và x = 2 vào hàm số ( P ) ta được :
\(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=4\end{matrix}\right.\)
=> Đường thẳng AB đi qua 2 điểm ( -1; 1 ) ; ( 2 ; 4 )
- Gọi đường thẳng AB có dạng y = ax + b
- Thay hai điểm trên lần lượt vào phương trình đường thẳng ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng : y = x + 2 .
Cho parabol (P) : \(y=\frac{1}{2}x^2\)và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 ; 2
Đường thẳng (d) có phượng trình y = mx + n
a) Tìm tọa độ 2 điểm A, B . Tìm m, n biết (d) đi qua 2 điểm A và B
b) Tính độ dài đường cao OH của tam giácOAB.( điểm O là gốc tọa độ )
Cho (P): y=x^2
a/Gọi A và B là 2 điểm thuộc (P) lần lượt có hoành độ lần lượt là 1 và 2 .C/m tam giác AOB không vuông
b/Viết pt đường thẳng (d) //AB tiếp xúc với (P)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (P):y= \(-\dfrac{1}{4}x^{2}\) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ x=2. Lập pt đường thẳng đi qua điểm M đồng thời cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho \(S_{OMA}=2S_{OMB}\)
Ta có \(M\left(2;-1\right)\)
Gọi phương trình đường thẳng d qua M có dạng: \(y=ax+b\)
\(\Rightarrow-1=2a+b\Rightarrow b=-2a-1\)
\(\Rightarrow y=ax-2a-1\)
Để d cắt 2 trục tọa độ \(\Rightarrow a\ne\left\{0;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{2a+1}{a};0\right)\) ; \(B\left(0;-2a-1\right)\) \(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\left|\dfrac{2a+1}{a}\right|\) ; \(OB=\left|y_B\right|=\left|2a+1\right|\)
Ta có: \(S_{OMA}=\dfrac{1}{2}\left|y_M\right|.OA=\dfrac{1}{2}\left|\dfrac{2a+1}{a}\right|\)
\(S_{OMB}=\dfrac{1}{2}\left|x_M\right|.OB=\left|2a+1\right|\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left|\dfrac{2a+1}{a}\right|=\left|2a+1\right|\Leftrightarrow\dfrac{1}{2\left|a\right|}=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\a=-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình: \(y=\dfrac{1}{2}x-2\)
cho pa ra pol y=x^2 (P) là đồ thị parapol
1)vẽ (P) trên oxy
2)trên (P) lấy 2 điểm A và B có hoành độ,lần lượt là 1 và 3.hãy viết phương trình dường thằng đi qua A và B
3) tìm tọa độ giao điểm của AB và (P)
4) tính diện tích tứ giác có các đỉnh là A,B và các đỉnh là các điểm trên trục hoành có hoành độ lần lượt là 1 và 3
mong mọi người giúp mình ạ
a) Vẽ đồ thị y = -3.x
b) Đánh dấu điểm thuộc đồ thị có hoành độ lần lượt bằng 2 và -1
c) Đánh dấu điểm thuộc đồ thị có tung độ lần lượt bằng -2 và 1 phần 2
Câu 1. 1. Cho hàm số y=f(x)=1/3x^2 a) Cho hai điểm A và B thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là –3 và 9 tìm. Tọa độ 2 điểm A và B Vt phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B
Cho parabol (P) \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là: -1, 2. Đường thẳng (d) phương trình y=mx+n
a) Tìm tọa độ điểm A, B. Tìm m, n biết (d) đi qua A và B.
b) Tính độ dài đường cao OH của tam giác OAB (điểm O là gốc tọa độ)
a: F(-1)=1/2(-1)^2=1/2
=>A(-1;1/2)
f(2)=1/2*2^2=2
=>B(2;2)
Theo đề, ta có hệ:
-m+n=1/2 và 2m+n=2
=>m=1/2 và n=1
b: O(0;0); A(-1;0,5); B(2;2)
\(OA=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+0,5^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
\(OB=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)
\(AB=\sqrt{\left(2+1\right)^2+\left(2-0,5\right)^2}=\dfrac{3}{2}\sqrt{5}\)
\(cosO=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}=\dfrac{-1}{\sqrt{10}}\)
=>\(sinO=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}=\dfrac{3}{2}\)
=>\(OH=\dfrac{2\cdot\dfrac{3}{2}}{\dfrac{3}{2}\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
