u1 = 1; u2 = \(\sqrt[3]{2}\) ; u3 = \(\sqrt[3]{2+\sqrt[3]{3}}\) ; u4 = \(\sqrt[3]{2+\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{4}}}\) ; ...
Tính giá trị của u6 ;u7 ;u11 ;u15 ;u20 ;u2010 .Kết quả lấy đủ 10 chữ số. Nêu quy trình bấm phím liên tục để tính un (n > 7)
Những câu hỏi liên quan
Xác định u1, d của CSC biết: 2u1 + u2 + u3 = -1 và u1.u4=1
=>2u1+u1+q+u1+2q=-1 và u1*(u1+3q)=1
=>4u1+3q=-1 và u1(u1+3q)=1
=>3q=-1-4u1 và u1(u1-1-4u1)=1
=>-3u1^2-u1-1=0 và 3q=1-4u1
=>ko có u1,q của cấp số cộng này
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng
U1+u2+u3+u4=20
1/u1 + 1/u2 + 1/u3 + 1/u4 = 25/24
Xem chi tiết
\(u_1+u_4=u_2+u_3\) , mà \(u_1+u_2+u_3+u_4=20\)
\(\Rightarrow u_1+u_4=u_2+u_3=10\)
\(\Rightarrow2u_1+3d=10\)
\(\dfrac{u_1+u_4}{u_1u_4}+\dfrac{u_2+u_3}{u_2u_3}=\dfrac{25}{24}\Leftrightarrow10\left(\dfrac{1}{u_1u_4}+\dfrac{1}{u_2u_3}\right)=\dfrac{25}{24}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{u_1\left(u_1+3d\right)}+\dfrac{1}{\left(u_1+d\right)\left(u_1+2d\right)}=\dfrac{5}{48}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{u_1\left(10-u_1\right)}+\dfrac{9}{\left(10+u_1\right)\left(20-u_1\right)}=\dfrac{5}{48}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(u_1-8\right)\left(u_1-2\right)\left(u_1^2-10u_1-120\right)}{48u_1\left(u_1-20\right)\left(u_1^2-10\right)}=0\)
Nhiều nghiệm quá
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
(
u
n
)
thỏa mãn
u
1
1
u
n
2...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u 1 = 1 u n = 2 u n - 1 + 1 , n ≥ 2 . Tổng S = u 1 + u 2 + . . . + u 20 bằng
A. 2 20 - 20
B. 2 21 - 20
C. 2 20
D. 2 21 - 20
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
1
1
u
n
-
2
u
n
-...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u 1 = 1 u n - 2 u n - 1 + 1 , n ≥ 2 . Tổng S = u 1 + u 2 + . . . + u 20 bằng
A. 2 20 - 20
B. 2 21 - 22
C. 2 20
D. 2 21 - 20
Cho U1=2015,Un+1=Un/Un+2 tính U21 b)U1=2015;Un+1=2Un+5.Tính A= U10+5U12+U20/U5
Cho dãy số
U
n
xác định bởi
U
1
2
U
n
u
1
+...
Đọc tiếp
Cho dãy số U n xác định bởi
U 1 = 2 U n = u 1 + u 2 + . . + n - 1 u n - 1 n n 2 - 1
Tìm l i m n + 2018 3 U n
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Ta có u 2 = 1 3
Với n ≥ 3 ta có
u 1 + 2 u 2 + . . + n - 1 u n - 1 + n u n = n n 2 - 1 u n + n u n = n 3 u n ⇒ n u n 3 = n u n + n - 1 3 u n - 1 ⇒ u n u n - 1 = n - 1 3 n 3 - n = n - 1 n 2 n n + 1 1
Từ (1) suy ra
u n u 2 = u n u n - 1 . u n - 1 u n - 2 . . . u 3 u 2 = n - 1 n 2 . n - 1 n - 2 2 . . 2 3 2 n n - 1 . n - 1 n . . . 3 4 = 12 n 2 n + 1 ⇒ u n = 4 n 2 n + 1
Vậy l i m n + 2018 3 U n = 4
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
cho cấp số cộng Un có U1=1, U2020=10000
tính Sn=\(\dfrac{1}{\sqrt{u1}+\sqrt{u2}}+\dfrac{1}{\sqrt{u2}+\sqrt{u3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{u2019}+\sqrt{u2020}}\)
Công sai \(d=\dfrac{u_{2020}-u_1}{2019}=\dfrac{3333}{673}\).
Ta có \(d.S_n=\dfrac{u_2-u_1}{\sqrt{u_1}+\sqrt{u_2}}+\dfrac{u_3-u_2}{\sqrt{u_2}+\sqrt{u_3}}+...+\dfrac{u_{2020}-u_{2019}}{\sqrt{u_{2019}}+\sqrt{u_{2020}}}=\sqrt{u_2}-\sqrt{u_1}+...+\sqrt{u_{2020}}-\sqrt{u_{2019}}=\sqrt{u_{2020}}-\sqrt{u_1}=100-1=99\)
\(\Rightarrow S_n=\dfrac{99}{d}=\dfrac{2019}{101}\).
Đúng 1
Bình luận (0)
Dãy số
u
n
n
1
+
∞
là cấp số cộng, công sai d. Tổng
S
100
u
1
+
u
2
+
.
.
.
+
u
100
,
u...
Đọc tiếp
Dãy số u n n = 1 + ∞ là cấp số cộng, công sai d. Tổng S 100 = u 1 + u 2 + . . . + u 100 , u 1 ≠ 0 là
A. S 100 = 2 u 1 + 99 d
B. S 100 = 50 u 100
C. S 100 = 50 u 1 + u 100
D. S 100 = 100 u 1 + u 100
Cho dãy số
(
u
n
)
có
u
1
-
5
,
u
n
+
1
u
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) có u 1 = - 5 , u n + 1 = u n + 2 , n ∈ N * . Tổng S 5 = = u 1 + u 2 + . . . + u 5 bằng
A. 5
B. – 5
C. – 15
D. – 24
Chọn B.
Phương pháp:
Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu u1 và công sai d
Cách giải:
Ta có: u n + 1 = u n + 2 , ∀ n ∈ ℕ *
⇒ ( u n ) là cấp số cộng có u 1 = - 5 , d = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
có
u
1
-
5
,
u
n
+
1
u
n
+
2
,
n
∈
N
*
.
Tổng
S
5
u
1...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n có u 1 = - 5 , u n + 1 = u n + 2 , n ∈ N * . Tổng S 5 = u 1 + u 2 + . . . + u 5 bằng
A. 5
B. – 5
C. – 15
D. – 24
