Giúp mik nhanh vs các bạn :
CHo đa thức f(x)= ax2 + bx + c.Cho f(0)=2013; f(1)=2014; f(-1)=2015. Tính f(-2)
mik cần gấp nha
.cho đa thức f (x) = ax2 +bx+c, biết f(1)=f(-1)
a) tìm b
b) c/m f(m)=f(-m) với mọi m
làm nhanh giúp mik vs ạ
\(a.f\left(1\right)=f\left(-1\right)\Leftrightarrow a+b+c=a-b+c\Leftrightarrow2b=0\Leftrightarrow b=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax^2+c\)
Khi đó ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(m\right)=am^2+c\\f\left(-m\right)=am^2+c\end{matrix}\right.\Rightarrow f\left(m\right)=f\left(-m\right)\forall m\)
Cho đa thức f (x)= x3 + ax2 + bx + c là các số nguyên tùy ý.
Chứng minh rằng: x=\(\dfrac{1}{2}\) không thể là nghiệm của f (x).
giúp mik vớiiii
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c
Biết f(0) = 2018, f(1) = 2019, f(-1) = 2020, Tính f(2)
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c
Biết f(0) = 2018, f(1) = 2019, f(-1) = 2020, Tính f(2)
Ta có :
f(0) = a.0^2 + b.0 + c = 2018 => c = 2018
f(1) = a + b + c = 2019 => a + b = 1
f(-1) = a - b + c = 2020 => a - b = 2
Suy ra : a = 1,5 ; b = = - 0,5
Vậy : f(x) = 1,5x^2 - 0,5x + 2018
Suy ra: f(2) = 1,5.2^2 - 0,5.2 + 2018 = 2023
Cho đa thức f(x)=ax2+bx+x biết 13a+b+2c=0 tính f(-2):f(3)
Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c với các hệ số abc thỏa mãn 11a-b+5c=0, Cm rằng f(1) và f(-2) không thể cùng dấu
Lời giải:
Ta có:
$f(1)=a+b+c$
$f(-2)=4a-2b+c$
$\Rightarrow 2f(-2)+3f(1)=2(4a-2b+c)+3(a+b+c)=11a-b+5c=0$
$\Rightarrow f(-2)=\frac{-3}{2}f(1)$
Vì $\frac{-3}{2}<0$ nên $f(-2)$ và $f(1)$ không thể cùng dấu.
Cho đa thức f(x)= x2+1
Tìm đa thức g(x)+ ax2+bx+c biết f(2)+g(0) ; f(1)=g(1) : f(-1)=g(3)
Giúp mk vs ạ!!!! Cảm ơn các bạn!
f(2)=g(0)
=> c=5
f(1)=g(1)
=> a+b+c=2 mà c=5 => a+b=-3 (1)
f(-1)=g(3)
=>9a+3b+c=2 mà c=5= > 9a+3b=-3=> 3a+b=-1(2)
(2)-(1) ta được:
2a=2=>a=1=> b=-4
VẬy g(x)=x^2-4x+5
t i ck ủng hộ tui nha
cho đa thức
f(x)=ax2+bx+c (a khác 0)
biết f(1)=f(-1)
c/m f(x)= f(-x)
Bạn ơi bạn thử kiểm tra kỹ xem cái đề bài hộ mình cái bởi vì mình thay x = 1 x = -1 vào đa thức nhưng không bằng nhau.
Sửa là ax2-bx+c
Mk đoán thôi
Câu 13. (1,0 điểm) Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c.
a) Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1.
b) Áp dụng tìm một nghiệm của đa thức: f(x) = 5x2 – 6x + 1
a: f(1)=a+b+c=0
=>x=1 là nghiệm
b: Vì 5-6+1=0
nên f(x)=5x^2-6x+1 có một nghiệm là x=1