a. (a,b)=(1,7),(2,6),(3,5),(4,4), (5,3),(6,2), (7,1), (0,8), (8,0)

b.(a,b)=(6,36),(12,18),(18,12),(36,6)

Lời giải:

a. Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau 

$a>b\Rightarrow x>y$

$BCNN(a,b)=6xy=120$

$\Rightarrow xy=20$
Vì $x>y$ và $x,y$ nguyên tố cùng nhau $(x,y)=(20,1)$ hoặc $(x,y)=(5,4)$

$\Rightarrow (a,b)=(120,6)$ hoặc $(a,b)=(30,24)$

b. Bạn làm tương tự.

a: a=36

b=6

bài này t biết làm nè nhưng dài quá bạn có zalo ko mik chụp cho

a: a=36

b=6

c: a=120

b=6

a: a=108; b=12

a=84; b=36

a=12; b=108

a=36; b=84

\(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(k>q;k,q\in N\text{*}\right)\\ a+b=96\\ \Leftrightarrow12\left(k+q\right)=96\\ \Leftrightarrow k+q=8\)

Mà \(k>q;\left(k,q\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(5;3\right)\right\}\\ \Leftrightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(84;12\right);\left(60;36\right)\right\}\)

Ta có a.b = ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = 12.240 = 2880

Lại có ƯCLN(a;b) = 12

=> Đặt a = 12m ; b = 12n (ƯCLN(m;n) = 1 ; m > n)

Khi đó a.b = 2880 

<=> 12m.12n = 2880

=> m.n = 20

Lại có ƯCLN(m;n) = 1 ; m > n ta được

m.n = 5.4 = 20.1

Lập bảng xét các trường hợp

Vậy các cặp số (a;b) cần tìm là (240;12) ; (60;48)

theo bài ra ta có :

a*b=[a,b]*(a,b)

a*b=240*12

a.b=2880

Vì (a,b)=12 nên a chia hết cho 12 , b chia hết cho 12

suy ra a=12*k,b=12.q (k,q thuộc N*)

ta lại có 

a*b=2880

12*k*12*q=2880

144*k*q=2880

k*p=2880/144

k*q=20

vì k,p có vai trò như nhau nên ( k,q)=1

nếu k=4,q=5 thì a=48, b=60

nếu k=1,q=20 thì a =12, b =240

vậy a=48, b=60

a=60,b=48

a=12,b=240

a=240,b=12