Bài `1:`

`a)3x^3+6x^2=3x^2(x+2)`

`b)x^2-y^2-2x+2y=(x-y)(x+y)-2(x-y)=(x-y)(x+y-2)`

Bài `2:`

`a)(2x-1)^2-25=0`

`<=>(2x-1-5)(2x-1+5)=0`

`<=>(2x-6)(2x+4)=0`

`<=>[(x=3),(x=-2):}`

`b)Q.(x^2+3x+1)=x^3+2x^2-2x-1`

`<=>Q=[x^3+2x^2-2x-1]/[x^2+3x+1]`

`<=>Q=[x^3-x^2+3x^2-3x+x-1]/[x^2+3x+1]`

`<=>Q=[(x-1)(x^2+3x+1)]/[x^2+3x+1]=x-1`

a: P(x)=-x^3+2x^3-x^2+3x^2+x-1=x^3+2x^2+x-1

Q(x)=-3x^3+2x^3-x^2+3x-4x+3=-x^3-x^2-x+3

b: H(x)=P(x)+Q(X)

=x^3+2x^2+x-1-x^3-x^2-x+3

=x^2+2

c: H(-1)=H(1)=1+2=3

d: H(x)=x^2+2>=2>0 với mọi x

=>H(x) ko có nghiệm

a: \(P\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=2x^2-x^3+x^3-x^2-3x+4=x^2-3x+4\)

b: Theo đề, ta có: Q(-1)=0

\(\Leftrightarrow5-5+a^2-a=0\)

=>a(a-1)=0

=>a=0 hoặc a=1

a, \(P\left(x\right)=2x^2-x^3+x^3-x^2+4-3x=x^2-3x+4\)

b, Ta có \(Q\left(-1\right)=5-5+a^2+a=a^2+a=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=0\Leftrightarrow a=0;a=-1\)

Để thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Đối với đa thức P(x): P(x) = (4x + 1 - x^2 + 2x^3) - (x^4 + 3x - x^3 - 2x^2 - 5) = 4x + 1 - x^2 + 2x^3 - x^4 - 3x + x^3 + 2x^2 + 5 = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6
Đối với đa thức Q(x): Q(x) = 3x^4 + 2x^5 - 3x - 5x^4 - x^5 + x + 2x^5 - 1 = 2x^5 - x^5 + 3x^4 - 5x^4 + x - 3x - 1 = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
Sau khi thu gọn và sắp xếp các hạng tử, ta có: P(x) = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6 Q(x) = x^5 - 2x^4 - 2x - 1

a: \(P\left(x\right)=\left(4x+1-x^2+2x^3\right)-\left(x^4+3x-x^3-2x^2-5\right)\)

\(=4x+1-x^2+2x^3-x^4-3x+x^3+2x^2+5\)

\(=-x^4+3x^3+x^2+x+6\)

\(Q\left(x\right)=3x^4+2x^5-3x-5x^4-x^5+x+2x^5-1\)

\(=\left(2x^5-x^5+2x^5\right)+\left(3x^4-5x^4\right)+\left(-3x+x\right)-1\)

\(=-x^5-2x^4-2x-1\)

b: Bạn ghi lại đề đi bạn

a, \(P\left(x\right)=4x^3+2x-3+2x-2x^2-1\\ =4x^3-2x^2+\left(2x+2x\right)+\left(-3-1\right)\\ =4x^3-2x^2+4x-4\)

Bậc của P(x) là 3

\(Q\left(x\right)=6x^3-3x+5-2x+3x^2\\ =6x^3+3x^2+\left(-3x-2x\right)+5\\ =6x^3+3x^2-5x+5\)

Bậc của Q(x) là 3

b, \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=4x^3-2x^2+4x-4+6x^3+3x^2-5x+5\\ =\left(4x^3+6x^3\right)+\left(-2x^2+3x^2\right)+\left(4x-5x\right)+\left(-4+5\right)\\ =10x^3+x^2-x+1\)

Bài 1 ( a )

\(A_x=-4x^5-x^3+4x^2+5x+9+4x^5-6x^2-2\)

\(=-x^3-2x^2+5x-7\)

\(B_x=-3x^4-2x^3+10x^2-8x+5x^3-7-2x^3+8x\)

\(=-3x^4+x^3+10x^2-7\)

Bài 1 ( b )

\(P_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)+\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)

\(=-x^3-2x^2+5x-7+3x^4+x^3+10x-7\)

\(=3x^4-2x^2+15x-14\)

\(Q_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)-\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)

\(=-x^3-2x^2+5x-7-3x^4-x^3-10x+7\)

\(=-3x^4-2x^3-5x\)

Bài 2 \(a,\)

\(F_x-G_x+H_x=\left(x^3-2x^2+3x+1\right)-\left(x^3+x-1\right)+\left(2x^2-1\right)\)

\(=x^3-2x^2+3x+1-x^3-x+1+2x^2-1\)

\(=2x+1\)

\(b,\)\(F_x-G_x+H_x=0\)

\(\Rightarrow2x+1=0\)

\(\Rightarrow2x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

pan a ban giong bup be lam nhung bup be lam = nhua deo va no del co nao nhe

a: \(P\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\)

Bậc là 5

\(Q\left(x\right)=-5x^5+4x^4+2x^3-4x^2+7x+\dfrac{1}{4}\)

Bậc là 5

b: H(x)=P(x)+Q(x)

\(=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6-5x^5+4x^4+2x^3-4x^2+7x+\dfrac{1}{4}\)

=10x+6,25

c: Để H(x)=0 thì 10x+6,25=0

hay x=-0,625