Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tính độ dài AC, BC. Cho biết
AB=12 cm ; AH=\(\sqrt{108}\) cm ; HB=6 cm
(Mọi người giải hộ mình với.Thanks)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) cho biết AH=12 cm ,BH=5cm và BC =14cm tính độ dài AB và AC
a) Xét t/giác ABH vuông tại H , ta có: AB2 = AH2 + BH2 (Pi - ta - go)
=> AB2 = 122 + 52 = 169 => AB = 13 (cm)
Ta có: HC + BH = BC => HC = BC - BH = 14 - 5 = 9 (cm)
Xét t/giác AHC vuông tại H, có: AC2 = HC2 + AH2 (Pi - ta - go)
=> AC2 = 92 + 122 = 225 => AC = 15 (cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+5^2=169\)
hay AB=13(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=14-5=9(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+9^2=225\)
hay AC=15(cm)
Vậy: AB=13cm; AC=15cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: (2,0 điểm) Cho tam giác vuông 
ABC nhọn, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc 
BC).
Cho biết AB = 20 cm, AH = 12cm, CH = 5cm. Tính độ dài cạnh BC, AC.
Xét tam giác vuông AHB có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\\ 12^2+BH^2=20^2\\ BH^2=256\\ BH=16cm\)
\(=>BC=BH+CH=5+16=21cm\)
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
\(AH^2+CH^2=AC^2\\ =>12^2+5^2=AC^2\\ =>AC^2=169\\ AC=13cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC , Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , BK vuông góc với AC ( K thuộc AC ) . Tính BK , biết AB = 20cm ; AH = 12 cm ; AC = 13 cm ?
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB). Kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC). Biết AB= 13 cm; AC= 15 cm; AH= 12 cm
a, Chứng minh tam giác ANH đồng dạng với tam giác AHC
b, Tính HC, AN
c, Chứng minh AM.AB=AN.AC
b, Tính diện tích tam giác AMN
a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có
góc NAH chung
Do đó: ΔANH\(\sim\)ΔAHC
b: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
Đúng 6
Bình luận (0)
refer
a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có
AM chung
ME=MH
Do đó: ΔAEM=ΔAHM
b: Xét ΔBHE có
BM là đường cao
BM là đường trung tuyến
Do đó: ΔBHE cân tại B
Xét ΔAEB và ΔAHB có
AE=AH
EB=HB
AB chung
Do đó: ΔAEB=ΔAHB
Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900
hay AE⊥EB
Đúng 3
Bình luận (10)
tham khảo
a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có
AM chung
ME=MH
Do đó: ΔAEM=ΔAHM
b: Xét ΔBHE có
BM là đường cao
BM là đường trung tuyến
Do đó: ΔBHE cân tại B
Xét ΔAEB và ΔAHB có
AE=AH
EB=HB
AB chung
Do đó: ΔAEB=ΔAHB
Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900
hay AE⊥EB
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\)). Cho biết AB = 12 cm, AH = 12 cm, HC = 16 cm. Tính các độ dài AC, BC ?
Ta có:
AC2= AH2+HC2=122+162=144+156=400.
=> AC=20(cm )
BH2=AB2-AH2=132-122
=169 - 144 = 25 => BH=5(cm)
Do đó BC=BH+HC=5+16=21(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
AC2= AH2+HC2=122+162=144+156=400.
=> AC=20(cm )
BH2=AB2-AH2=132-122
=169 - 144 = 25 => BH=5(cm)
Do đó BC=BH+HC=5+16=21(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC).
a/ Chứng minh Tam giác AHB = Tam giác AHC. Từ đó suy ra HB = HC
b/ Biết AH = 8 cm, BC = 12 cm. Tính độ dài AC.
c/ Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh Tam giác HDE cân.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: BH=CH=12/2=6cm
=>AC=căn AH^2+HC^2=10cm
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
=>ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC).
a/ Chứng minh Tam giác AHB = Tam giác AHC. Từ đó suy ra HB = HC
b/ Biết AH = 8 cm, BC = 12 cm. Tính độ dài AC.
c/ Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh Tam giác HDE cân.
Chứng minh
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
Đúng 1
Bình luận (0)
b) có tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
có BC=BH+HC
=> BC=12:2=6(cm)
=> BH=6;HC=6
có tam giác AHC
=> áp dụng định lí pytago có
=>AH2+HC2=AC2
=>82+62=AC2
=>AC2=102
=>AC=10
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 60. Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), cho biết AB=13,AH=12,hc=16 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Cho biết AB=13cm, AH=12cm, HC=16cm. Tính các độ dài AC, BC.
Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)
hay AC=20(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow HB^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=25\)
hay HB=5(cm)
Ta có: HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=5+16=21(cm)
Vậy: AC=20cm; BC=21cm
Đúng 4
Bình luận (2)
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC
Xem chi tiết
AH \(\perp\) BC ( gt )
\(\Rightarrow\) Tam giác HAC vuông tại H
\(\Rightarrow\) \(^{AC^2}\) = \(^{AH^2}\) + \(^{HC^2}\)
\(\Rightarrow\) \(^{AC^2}\)= \(^{12^2}\) + \(^{16^2}\)
\(\Rightarrow\) \(^{AC^2}\)= 144 + 256
\(\Rightarrow\) \(^{AC^2}\)= 400
\(\Rightarrow\) AC = 20 ( cm )
AH \(\perp\) BC ( gt )
\(\Rightarrow\) Tam giác HAB vuông tại H
\(\Rightarrow\) \(AB^2\) = \(AH^2\) + \(BH^2\)
\(\Rightarrow\) \(BH^2\) = \(AB^2\) - \(AH^2\)
\(\Rightarrow\) \(BH^2\) = \(13^2\) - \(12^2\)
\(\Rightarrow\) \(BH^2\) = 169 - 144
\(\Rightarrow\) \(BH^2\) = 25
\(\Rightarrow\) BH = 5 ( cm )
Có: BH + HC = BC ( Vì H nằm giữa B và C )
\(\Rightarrow\) 5 + 16 = 21 ( cm )
Vậy AC = 20 cm
BC = 21 cm
Học tốt
Đúng 2
Bình luận (0)