Biến đổi về dang A3=B3; A2=B2
a) x4=5x2+2x-3
b) x4=6x2+12x+8
c) 3x3+3x2+3x=-1
d) 8x3-12x2+6x-5=0
Những câu hỏi liên quan
Biết rằng các số thực a, b thay đổi sao cho hàm số
f
x
−
x
3
+
x
+
a
3
+
x
+
b
3
đồng biến trên khoảng
−
∞
;...
Đọc tiếp
Biết rằng các số thực a, b thay đổi sao cho hàm số f x = − x 3 + x + a 3 + x + b 3 đồng biến trên khoảng − ∞ ; + ∞ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a 2 + b 2 − 4 a − 4 b + 2.
A. -4
B. -2
C. 0
D. 2
Đáp án B
Ta có
f ' x = 3 x + a 2 + x + b 2 − x 2 = 3 x 2 + 2 a + b x + a 2 + b 2
Để hàm số luôn đồng biến trên − ∞ ; + ∞
thì Δ ' = a + b 2 − a 2 + b 2 ≤ 0 ⇔ a b ≤ 0
Ta có
P = a 2 + b 2 − 4 a − 4 b + 2 = a + b − 2 2 − 2 a b − 2 ≥ − 2.
Dâu bằng xảy ra khi a + b = 2 a b = 0 ⇔ a = 2 b = 0 hoặc ngược lại.
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết rằng các số thực a, b thay đổi sao cho hàm số
f
x
−
x
3
+
x
+
a
3
+
x
+
b
3
luôn đồng biến trên khoảng
−
∞
;...
Đọc tiếp
Biết rằng các số thực a, b thay đổi sao cho hàm số f x = − x 3 + x + a 3 + x + b 3 luôn đồng biến trên khoảng − ∞ ; + ∞ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a 2 + b 2 − 4 a − 4 b + 2.
A. − 4
B. − 2
C. 0
D. 2
Đáp án B
Ta có: f ' x = − 3 x 2 + 3 x + a 2 + 3 x + b 2 = 3 x 2 + 6 a + b x + 3 a 2 + 3 b 2
Để hàm số đồng biến trên − ∞ ; + ∞ thì f ' x ≥ 0 ∀ x ∈ − ∞ ; + ∞
⇔ 3 x 2 + 6 a + b x + 3 a 2 + 3 b 2 ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ ⇔ x 2 + 2 a + b x + a 2 + b 2 ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ ⇔ Δ ' = a + b 2 − a 2 + b 2 ≤ 0 ⇔ 2 a b ≤ 0 ⇔ a b ≤ 0
TH1: b = 0 ⇒ P = a 2 − 4 a + 2 = a − 2 2 − 2 ≥ − 2 1
TH2: a > 0 , b < 0 ⇒ P = a − 2 2 + b 2 + − 4 b − 2 > − 2 2
Từ (1) và (2) ⇒ P min = − 2 k h i a = 0 hoặc b = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Công thức ở vị trí ô D4 là A2+B3, copy sang ô E5 công thức thay đổi như thế nào? A =A2+B3 B copy không được C =A3+B4 D =B3+C4
27 tháng 11 2021 lúc 19:53
Câu 3.5. Giả sử ta muốn tính giá trị trong ô C2 nhân với tổng giá trị trong các ô B3 và A3. Công thức nào sau đây là đúng?
a. C2 . (B3+A3) b. =C2*(B3+A3)
c. =C2(B3+A3) d. C2*B3+A3
CMR :1,a2+b2=<a+b>2-2ab
2,a3+b3=<a+b>3-3ab.<a+b>
3,a3-b3=<a-b>3+3ab.<a+b>
Cho :a+b=1
Tính :A=a3+b3+3ab
2
Ta có:
VP=(a+b)3−3ab(a+b)VP=(a+b)3-3ab(a+b)
=a3+b3+3ab(a+b)−3ab(a+b)=a3+b3+3ab(a+b)-3ab(a+b)
=a3+b3=VT(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, \(VT=a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=VP\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a(b3-c3)+b(c3-a3)+c(a3-b3)
a(b3 - c3) + b(c3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3 ) + b( c3 - b3 + b3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3) + b(c3 - b3) + b(b3 - a3) + c(a3 - b3)
\(=\left[a\left(b^3-c^3\right)-b\left(b^3-c^3\right)\right]-\left[b\left(a^3-b^3\right)-c\left(a^3-b^3\right)\right]\)
= (b3 - c3)(a - b) - (a3- b3)(b - c)
= (b - c)(b2 + bc + c2)(a - b) - (a - b)(a2 + ab + b2)(b - c)
= (b - c)(a - b)(b2 + bc + c2 - a2 + ab - b2)
= (b - c)(a - b) [ (c2 - a2) + (bc - ab) ]
= (b - c)(a - b) [ (c - a)(c + a) + b(c - a) ]
= (b - c)(a -b) [ (c - a)(c + a + b) ]
= (a- b)(b - c)(c - a)(a + b + c)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh :
a3 +b3 =(a+b).(a2 -ab +b2)
a3 -b3 =(a-b).(a2 +ab +b2)
VP `=(a+b)(a^2-ab+b^2)`
`=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3`
`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)+b^3`
`=a^3+b^3`
.
VP `=(a-b)(a^2+ab+b^2)`
`=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3`
`=a^3+(a^2b-a^2b)+(ab^2-ab^2)-b^3`
`=a^3-b^3`
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: \(a^3+b^3\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2-3ab\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
Ta có: \(a^3-b^3\)
\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2+3ab\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
phân tích đa thức thành nhân tử a(b3-c3)+b(c3-a3)+c(a3-b3)
a(b3 - c3) + b(c3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3 ) + b( c3 - b3 + b3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3) + b(c3 - b3) + b(b3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - c3) - b(b3 - c3) - [b(a3 - b3) - c(a3- b3)]
= (b3 - c3)(a - b) - (a3- b3)(b - c)
= (b - c)(b2 + bc + c2)(a - b) - (a - b)(a2 + ab + b2)(b - c)
= (b - c)(a - b)(b2 + bc + c2 - a2 + ab - b2)
= (b - c)(a - b) [ (c2 - a2) + (bc - ab) ]
= (b - c)(a - b) [ (c - a)(c + a) + b(c - a) ]
= (b - c)(a -b) [ (c - a)(c + a + b) ]
= (a- b)(b - c)(c - a)(a + b + c)
Chứng minh:a)
(
a
2
-
ab
+
b
2
)
(
a
+
b
)
a
3
+
b
3
;b)
(
a
3
+
a
2
b
...
Đọc tiếp
Chứng minh:
a) ( a 2 - ab + b 2 ) ( a + b ) = a 3 + b 3 ;
b) ( a 3 + a 2 b + ab 2 + b 3 ) ( a - b ) = a 4 - b 4 ;
Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở vế trái.
=> VT = VP (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải giúp mình bài này với, mình cảm ơn
CM: abc(a3 - b3)(b3 - c3)(c3 - a3) chia hết cho 7
TH1: a, b, c có ít nhất 1 số chi hết cho 7
=> abc chia hết cho 7
=> Đpcm
TH2: a, b, c không có số nào chia hết cho 7
=> a, b, c chia 7 dư từ 1 đến 6
=> a^3, b^3, c^3 chia 7 dư 1 hoặc 6 (đã được CM)
(Bạn có thể tự CM bằng công thức sau:
VD: a chia 7 dư r => a = 7k + r (với k là thương)
=> a^3 = (7k + r)^3 )
=> a^3, b^3, c^3 có ít nhất 2 số cùng số dư
=> (a^3 - b^3)(b^3 - c^3)(c^3 - a^3) có ít nhất 1 cặp số chia hết cho 7
=> Đpcm
Đúng 2
Bình luận (1)