Tìm nghiệm của đa thức:
C(x)= (x-3).(16-4x)
Cho đa thức A(x)=m+nx+px(x-1), biết A(0)= 5; A(1)= -2; A(2)= 7. Tìm đa thức A(x)
Giúp mik vs các bn ơi!!! Hu Hu!!!
Cho đa thức A(x) = m + nx + px (x - 1) , biết A(0) = 5; A(1) = -2; A(2) = 7. Tìm đa thức A(x)
\(A\left(0\right)=m=5\)
\(A\left(1\right)=m+n=-2\Rightarrow n=-2-5=-7\)
\(A\left(2\right)=m+2n+2p=5-14+2p=7\Rightarrow2p=16\Rightarrow p=8\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=5-7x+56x==49x +5\)
A(x)=m+nx+px(x-1)
=>A(0)=m+n*0+p*0*-1=5 hay A(0)=m=5
A(1)=5+n*1+p*1*0=5+n=-2 =>n=-7
A(2)=5+(-7)*2+p*2*1=7 =>p=6
vậy A(x)=5-7x+6x(x-1)
Câu 1: Cho đa thức M(x) = 6x3 + 2x4 - x2 +3x2 - 2x3 - x4 + 1 - 4x3 ; Chứng tỏ M(x) không có nghiệm.
Câu 2: Cho đa thức A(x) = m +nx + px(x-1) ; Biết A(0) = 5; A(1) = -2; A(2) = 7. Tìm đa thức A(x).
Câu 1 : M(x) = 6x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - 2x3 - x4 + 1 - 4x3
= ( 6x3 - 2x3 - 4x3 ) + ( 2x4 - x4 ) + ( 3x2 - x2 ) + 1
= x4 + 2x2 + 1
Có : \(x^4\ge0\forall x\)
\(x^2\ge0\forall x\Rightarrow2x^2\ge0\)
=> \(x^4+2x^2+1\ge1>0\forall x\)
=> M(x) vô nghiệm ( đpcm )
Câu 2 : A(x) = m + nx + px( x - 1 )
A(0) = 5 <=> m + n.0 + p.0( 0 - 1 ) = 5
<=> n + 0 + 0 = 5
<=> m = 5
A(1) = -2 <=> 5 + 1n + 1p( 1 - 1 ) = -2
<=> 5 + n + 0 = -2
<=> 5 + n = -2
<=> n = -7
A(2) = 7 <=> 5 + (-7) . 2 + 2p( 2 - 1 ) = 7
<=> 5 - 14 + 2p . 1 = 7
<=> -9 + 2p = 7
<=> 2p = 16
<=> p = 8
Vậy A(x) = 5 + (-7)x + 8x( x - 1 )
Câu 1 :
Ta có
\(M\left(x\right)=6x^3+2x^4-x^2+3x^2-2x^3-x^4+1-4x^3\)
\(=x^4-x^2+1\)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Suy ra : \(t^2-t+1=0\)
Ta có : \(\left(-1\right)^2-4.1=1-4< 0\)
Nên pt vô nghiệm
Vậy đa thức ko có nghiệm
cho đa thức A(x)=m+nx+px(x-1), biết A(0)=5;A(1)=-2;A(2)=7. Tìm đa thức A(x)
Ta có:
A(0)=m+n.0+p.0(0-1)=5
=m+0+0 =5
⇒m=5
A(1)=5+n.1+p.1(-2-1)=-2
=5+n+p.0.-3 =-2
=5+n+0 =-2
⇒ n=-2-5=-7
A(2)=5+(-7).2+p.2(2-1)=7
=5+(-14)+p.2 =7
=-9+p.2 =7
⇒ p2=16
⇒p=16:2=8
⇒Ta có: m=5,n=-7,p=8
Vậy A(x)=5+(-7)x+8x(x-1)
Câu 1: Cho đa thức M(x) = 6x3 + 2x4 - x2 +3x2 - 2x3 - x4 + 1 - 4x3 ; Chứng tỏ M(x) không có nghiệm.
Câu 2: Cho đa thức A(x) = m +nx + px(x-1). Biết A(0) = 5; A(1) = -2; A(2) = 7. Tìm đa thức A(x).
Câu 1:
Ta có: \(M\left(x\right)=6x^3+2x^4-x^2+3x^2-2x^3-x^4+1-4x^3\)
\(=x^4+2x^2+1\)
\(=\left(x^2+1\right)^2\ge1\forall x\)
hay M(x) vô nghiệm(đpcm)
Câu 2:
Ta có: A(0)=5
\(\Leftrightarrow m+n\cdot0+p\cdot0\cdot\left(0-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow m=5\)
Ta có: A(1)=-2
\(\Leftrightarrow m+n\cdot1+p\cdot1\cdot\left(1-1\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow5+n=-2\)
hay n=-2-5=-7
Ta có: A(2)=7
\(\Leftrightarrow5+\left(-7\right)\cdot2+p\cdot2\cdot\left(2-1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow-9+2p=7\)
\(\Leftrightarrow2p=16\)
hay p=8
Vậy: Đa thức A(x) là 5-7x+8x(x-1)
\(=5-7x+8x^2-8x\)
\(=8x^2-15x+5\)
Cho đa thức A(x)=m+nx+px (k-1).
Biết A(0)=5, A(1)=2, A(2)=7. Tìm đa thức A(x)
\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=\left(n+p\left(k-1\right)\right)x+m\)
\(\left\{{}\begin{matrix}A\left(0\right)=\left[n+p\left(k-1\right)\right].0+m=5\Rightarrow m=5\\A\left(1\right)=\left[n+p\left(k-1\right)\right].1+5=2\\A\left(2\right)=\left[n+p\left(k-1\right)\right].2+5=7\end{matrix}\right.\)\(\begin{matrix}\left(1\right)\\\left(2\right)\\\left(3\right)\end{matrix}\) (I)\(\left(2\right)and\left(3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+p\left(k-1\right)=-3\\n+p\left(k-1\right)=1\end{matrix}\right.\) (ii)
(ii) vô nghiệm không tồn tại đa thức A(x) thỏa mãn yêu cầu bài toán
cho A(x)=m+nx+px(x-1) biết A(0)=5, A(1)=-2, A(2)=7. Tìm đa thức A(x)
Các bạn giúp mình với nha
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+0+p\cdot0\left(0-1\right)=5\\m-2n-2p\cdot\left(-3\right)=-2\\m+2n+2p=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=5\\-2n+6p=-2-m=-7\\2n+2p=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n=\dfrac{7}{8}\\p=-\dfrac{7}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(A\left(x\right)=5+\dfrac{7}{8}x-\dfrac{7}{8}x\left(x-1\right)\)
\(=5+\dfrac{7}{8}x-\dfrac{7}{8}x^2+\dfrac{7}{8}x\)
\(=\dfrac{-7}{8}x^2+\dfrac{7}{4}x+5\)
Cho các đa thức M(x)=-2x^3+4x+x^2-3 và N(x)= 2x^3+x2-5-4x 1) Tính P(x) = M(x) + N(x) 2) Tìm nghiệm của đa thức P(x) 3) Tìm đa thức Q(x) biết Q(x) + N(x) = M(x)
1: P(x)=M(x)+N(x)
=-2x^3+x^2+4x-3+2x^3+x^2-4x-5
=2x^2-8
2: P(x)=0
=>x^2-4=0
=>x=2 hoặc x=-2
3: Q(x)=M(x)-N(x)
=-2x^3+x^2+4x-3-2x^3-x^2+4x+5
=-4x^3+8x+2
a) \(A=-11x^5+4x-12x^2+11x^5+13x^2-7x+2\)
\(A=\left(-11x^5+11x^5\right)+\left(-12x^2+13x^2\right)+\left(4x-7x\right)+2\)
\(A=0+x^2+\left(-3x\right)+2\)
\(A=x^2-3x+2\)
Bậc của đa thức là: \(2\)
Hệ số cao nhất là: \(1\)
b) Ta có: \(M\left(x\right)=A\left(x\right)\cdot B\left(x\right)\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(x^2-3x+2\right)\cdot\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-x^2-3x^2+3x+2x-2\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-4x^2+5x-2\)
c) A(x) có nghiệm khi:
\(A\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Rightarrow x^2-x-2x+2=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
1) Cho f(x)=9-x^5+4x-2x^3+x^2-7x^4
g(x)=x^5-9+2x^2+7x^4+2x^3-3x
A) sắp xếp các đa thức sau theo lũythừa giảm dần của biến
b) tính h(x)=f(x)+g(x)
C) tìm nghiệm của (x)
2)cho đa thức M(x)=a+b×(x-1)+c×(x-1)×(x-2). Tìm a;b;c biết M(1)=1; M(2)=3 và M(0)=5
3) cho đa thức f(x)=mx^2-3x+2. Tìm m biết x=-1 là nghiệm của f(x)