Question

cho A(x)=m+nx+px(x-1) biết A(0)=5, A(1)=-2, A(2)=7. Tìm đa thức A(x)

Các bạn giúp mình với nha

Answer 1

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+0+p\cdot0\left(0-1\right)=5\\m-2n-2p\cdot\left(-3\right)=-2\\m+2n+2p=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=5\\-2n+6p=-2-m=-7\\2n+2p=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n=\dfrac{7}{8}\\p=-\dfrac{7}{8}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(A\left(x\right)=5+\dfrac{7}{8}x-\dfrac{7}{8}x\left(x-1\right)\)

\(=5+\dfrac{7}{8}x-\dfrac{7}{8}x^2+\dfrac{7}{8}x\)

\(=\dfrac{-7}{8}x^2+\dfrac{7}{4}x+5\)