Ta có : \(y'=\cos x.e^{\sin x}\Rightarrow y"=-\sin x.e^{\sin x}+\cos^2x.e^{\sin x}\)

       \(\Rightarrow y"=-\sin x.y+\cos x.y'\Rightarrow y'\cos x-y.\sin x-y"=0\)

=> Điều phải chứng minh

\(y'=\frac{1-\ln x-\left(1-\ln x-1\right)}{x^2\left(1-\ln x\right)^2}=\frac{1}{x^2\left(1-\ln x\right)^2}\)

8⁸+2²⁰=(2³⁾⁸+2²⁰=2²⁴+2²⁰=2²⁴(2¹⁶+1)=2²⁴x17chia het cho 17

\(y'=\left(2m+1\right)\cos x+3-m\)

Hàm số đã cho đồng biến trên R \(\Leftrightarrow y'\ge0,\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)\cos x\le m-3\) (1)

*TH: \(2m+1< 0\Leftrightarrow m< \frac{-1}{2}\), ta có

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\cos x\ge\frac{m-3}{2m+1}\) (không thoả với mọi x)

*TH: \(2m+1>0\Leftrightarrow m>\frac{-1}{2}\), ta có

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\cos x\le\frac{m-3}{2m+1}\) (2)

(2) đúng với mọi x khi và chỉ khi \(\left|\frac{m-3}{2m+1}\right|>1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}m< -4\\m>\frac{2}{3}\end{array}\right.\)

kết hợp \(m>\frac{-1}{2}\) ta có m > 3/2 là giá trị cần tìm

- Hàm số \(y=sin\left(x\right)\)

Tập xác định D = R.

Với mọi \(x\in R\) thì \(-x\in R\) và \(sin\left(-x\right)=-sin\left(x\right)\)

Vậy nên \(y=sin\left(x\right)\) là hàm số lẻ.

- Hàm số \(y=cot\left(x\right)\)

Tập xác định \(D=R\backslash\left\{k\pi,k\in R\right\}\)

Với mọi \(x\in R\) thì \(-x\in R\) và \(cot\left(-x\right)=-cot\left(x\right)\)

Vậy nên \(y=cot\left(x\right)\) là hàm số lẻ.