Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d):

2x/5 + 1/2 = 3x/5 - 5/2

⇔ 3x/5 - 2x/5 = 1/2 + 5/2

⇔ x/5 = 3

⇔ x = 3.5

⇔ x = 15

⇒ y = 2.15/5 + 1/2 = 6 + 1/2 = 13/2

Thay x = 15; y = 13/2 vào (d) ta có:

15k + 7/2 = 13/2

⇔ 15k = 13/2 - 7/2

⇔ 15k = 3

⇔ k = 1/5

Vậy k = 1/5 thì (d); (d₁) và (d₂) đồng quy

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-3x=2x+5\\y=-3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)

Thay x=-1 vào (d3), ta được:

y=-1+4=3

Vậy: (d1), (d2) và (d3) đồng quy

a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:

b+2=-1

hay b=-3

c. Gọi: \(\left[{}\begin{matrix}y=x+1\left(d'\right)\\y=\left(m-1\right)x+5\left(d''\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(PTHDGD:\left(d\right)-\left(d'\right)\)

\(2x+3=x+1\)

\(\Rightarrow x=-2\left(1\right)\)

\(Thay\left(1\right)in\left(d'\right):y=-2+1=-1\)

\(\Rightarrow A\left(-2;-1\right)\)

Để 3 đt này đồng quy, thì \(A\left(-2;-1\right)\in\left(d''\right)\Leftrightarrow-1=-2m+2+5\)

\(\Rightarrow m=4\)

a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2

Thay x=1 và y=-1 vào y=2x+b, ta được:

b+2=-1

hay b=-3

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\a=2;b\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-3\end{matrix}\right.\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm }\left(d\right)\text{ và }y=x+1\\ x+1=2x-3\Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow A\left(4;5\right)\\ \text{Để 3 đt đồng quy thì }A\left(4;5\right)\in y=\left(m-1\right)x+5\\ \Leftrightarrow4m-4+5=5\Leftrightarrow m=1\)

Đáp án là B

Đáp án là D

Xét pthđ giao điểm của d1 và d2
x-4=2x+3
<=> x= -7
Thay x=-7 vào d1 
y=-7-4=-11 => A(-7:-11) là giao điểm d1 và d2
Thay x=-7 vào d3 -> y=m(-7)+m+1=-6m+1=-11
- Để d1 d2 d3 đq -> A d3
-> -6m+1=-11
-6m=-12
m=2 
Vậy m=2 thì 3 đường thẳng d1 , d2 , d3 đq