Question

Cho đường thẳng (d): y=ax+b

a) Tìm a,b sao cho (d) đi qua A(1;-1) và song song với đường thẳng y=2x+3

b) Vẽ đường thẳng (d)

c) Tìm m sao cho 3 đường thẳng (d) và y=x+1 và y=(m-1).x+5 đồng qui.

Answer 1

a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:

b+2=-1

hay b=-3

Answer 2

c. Gọi: \(\left[{}\begin{matrix}y=x+1\left(d'\right)\\y=\left(m-1\right)x+5\left(d''\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(PTHDGD:\left(d\right)-\left(d'\right)\)

\(2x+3=x+1\)

\(\Rightarrow x=-2\left(1\right)\)

\(Thay\left(1\right)in\left(d'\right):y=-2+1=-1\)

\(\Rightarrow A\left(-2;-1\right)\)

Để 3 đt này đồng quy, thì \(A\left(-2;-1\right)\in\left(d''\right)\Leftrightarrow-1=-2m+2+5\)

\(\Rightarrow m=4\)