Theo Cô-si:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\ge\frac{2\sqrt{xy}}{xy}=\frac{2}{\sqrt{xy}}\ge\frac{2}{\frac{x+y}{2}}=\frac{4}{x+y}\)

Dấu = khi x=y

max=1/3. ra đc rồi ạ

a) \(x^2y>0\) . Đúng, bởi vì theo đề ta có x < 0 hay x âm. Nhưng với số mũ y chẵn (2,4,6,...) thì khi đó x^y (theo đề bài ở đây là x²) thì x² dương hay x² > 0 do vậy kết hợp với y > 0 ta có |\(x^2y>0\)

b) x + y = 0 . Đúng do |x| = |y| nên kết hợp với đề bài ta có:|-x|=y

Suy ra -x + y =

c) xy < 0 (hay xy âm) đúng vì x,y trái dấu. Theo quy tắc ta có trái dấu thì âm, đồng dấu thì dương.

d)tương tự như các bài trên

e) tương tự các bài trên. Mình lười làm òi!

a) . Đúng, bởi vì theo đề ta có x < 0 hay x âm. Nhưng với số mũ y chẵn (2,4,6,...) thì khi đó xy (theo đề bài ở đây là x2) thì x2dương hay x2 > 0 do vậy kết hợp với y > 0 ta có |

b) x + y = 0 . Đúng do |x| = |y| nên kết hợp với đề bài ta có:|-x|=y

Suy ra -x + y =

c) xy < 0 (hay xy âm) đúng vì x,y trái dấu. Theo quy tắc ta có trái dấu thì âm, đồng dấu thì dương.

\(\overrightarrow{AB}=\left(12;4\right)=4\left(3;1\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(-3;4\right)\); \(\overrightarrow{BC}=\left(-15;0\right)=-15\left(1;0\right)\)

\(\Rightarrow\) Đáp án B là đáp án chính xác (vì có vtpt vuông góc với 1 trong 3 cạnh của tam giác, 3 đáp án còn lại ko vuông góc nên đều loại)

Câu 1: pt hoành độ giao điểm: \(x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Diện tích hình phẳng:

\(S=\int\limits^3_1\left(-x^2+4x-3\right)dx=\frac{4}{3}\)

Câu 2:

Thể tích: \(V=\pi\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0tan^2xdx=\pi\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\left(\frac{1-cos^2x}{cos^2x}\right)dx=\pi\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\left(\frac{1}{cos^2x}-1\right)dx\)

\(=\pi\left(tanx-x\right)|^{\frac{\pi}{4}}_0=\pi\left(1-\frac{\pi}{4}\right)\)