cho hinhf vẽ
biết \(\widehat{O}_1=\widehat{O}_2=\widehat{O}_3=\widehat{O}_4\) và 2 tia \(Ox;On\) đối nhau
chỉ ra các tia phân giác trên . tính số đo góc \(mOy\)
các tia phân giác là: Om, Oz,Oy
mOy = \(180^o-O_4-O_1\)
Mà \(O_1=O_2=O_3=O_4\Rightarrow O_1=45^o\) ( vì các góc này kề bù )
\(\Rightarrow mOy=180^o-90^o=90^o\)
Cho hai góc xOy và yOz kè bù nhau. Biết \(\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=20^o\).
a) Tính số đo góc xOy và yOz rồi vẽ hình. (Khỏi vẽ hình nha tình thôi)
b) Cho Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc tOz
Cho hình vẽ
Biết My//Ax,\(\widehat{yMc}\)=30o,\(\widehat{MCA}\)=48O,AZ là tia phân giác của \(\widehat{CAt}\)
tinh số đo góc tAz
Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b.
a) Cho biết \(\widehat {{A_1}}\)\( = {42^o}\). Tính số đo của \(\widehat {{M_1}}\),\(\widehat {{B_1}}\),\(\widehat {{M_2}}\).
b) Chứng minh MN // BC, MP // AC.
c) Chứng minh bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.
a) Ta thấy tam giác AMN cân tại A do AM = AN
\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = ({180^o} - \widehat {{A_1}}):2 = ({180^o} - {42^o}):2 = {69^o}\)
Ta thấy tam giác PMN = tam giác AMN ( c-c-c )
\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = \widehat {PMN} = {69^o}\) (góc tương ứng )
Mà \( \Rightarrow \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} + \widehat {PMN} = {180^o}\)( các góc kề bù )
\( \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^o} - {69^o} - {69^o} = {42^o}\)
Mà tam giác MPB cân tại M do MB = MP nên
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {MPB}\)
Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = ({180^o} - {42^o}):2 = {69^o}\)
b) Ta thấy \(\widehat {{B_1}}\)và \(\widehat {{M_1}}\)ở vị trí đồng vị và bằng nhau nên
\( \Rightarrow \)MN⫽BC
Vì tam giác PMN = tam giác AMN nên ta có
\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = \widehat {ANM} = \widehat {PMN} = \widehat {MNP}\)( do 2 tam giác cân và bằng nhau )
Mà \(\widehat {MNA}\)và\(\widehat {PMN}\) ở vị trí so le trong
\( \Rightarrow \)MP⫽AC
c) Ta có \(\Delta AMN = \Delta PMN = \Delta MBP(c - g - c)\)(1)
Vì MP⫽AC ( chứng minh trên )
\( \Rightarrow \widehat {MPN} = \widehat {PNC}\) ( 2 góc so le trong ) =\({42^o}\)
\( \Rightarrow \Delta MPN = \Delta NCP(c - g - c)\)(2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) 4 tam giác cân AMN, MBP, PMN, NCP bằng nhau
Bài 1: Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy và Oz sao cho \(\widehat{xOy}\)= \(^{80^o}\); \(\widehat{yOz}\)= \(^{40^o}\). Tính số đo \(\widehat{xOz}\).
Bài 2: Cho \(\widehat{xOy}\)có Oz là tia phân giác, vẽ tia Om là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\):
a) Biết \(\widehat{xOy}\)= \(^{160^o}\). Tính số đo \(\widehat{zOm}\).
b) Biết \(\widehat{xOm}\)= \(^{30^o}\). Tính số đo \(\widehat{xOy}\).
c) Tìm giá trị lớn nhất của số đo \(\widehat{xOm}\).
Bài 3: Cho góc bẹt \(\widehat{xOy}\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ các tia Oz và Ot sao cho \(\widehat{xOz}\)= \(^{100^o}\); \(\widehat{yOt}\)= \(^{40^o}\).
a) Tính số đo các góc còn lại trong hình
b) CM: Ot là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\).
Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, vẽ các tia Om, On sao cho \(x\widehat{O}m=25^o\) và \(y\widehat{O}n=75^o\).
a) Tính số đo \(m\widehat{O}y\).
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa Om, không chứa tia Ox, vẽ tia Oz sao cho \(m\widehat{O}z=40^o\). Chứng minh Oz là tia phân giác của \(m\widehat{O}n\).
c) Tam giác \(A\widehat{O}B\) có \(A\widehat{O}B=75^o\)và AO=OB=3 cm. Biết điểm A thuộc tia Oy, hãy nêu cách dựng △AOB.
Cho hai điểm M và N thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy ( M , N \(\notin\)xy ). Đoạn thẳng Mn cắt xy tại O. Trên tia Ox lấy một điểm A. Vẽ các đoạn thẳng AM và AN.
a) Giả sử \(\widehat{MAN}\)= \(50^O\)và \(\widehat{MAO}\)= \(30^o\), tính số đo góc \(\widehat{OAN}\)
b) Giả sử \(\widehat{AON}\)= \(2\)\(\widehat{AOM}\). Tính số đo của các góc \(\widehat{AOM}\)và \(\widehat{MOy}\)
Giải chi tiết từng phần hộ mình nhé !
Hình 1a là hình ảnh của một thước vẽ truyền dùng để phóng to hay thu nhỏ một hình vẽ có sẵn. Dùng thước đo góc để đo số đo của các cặp góc \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {\rm{D}}\), \(\widehat {{{\rm{C}}_{\rm{1}}}}\) và \(\widehat {\rm{D}}\) của tứ giác \(ABCD\) (Hình 1b) rồi rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp cạnh \(AB\) và \(CD\); \(AD\) và \(BC\).
Sau khi đo góc ta thấy cặp góc \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {\rm{D}}\), \(\widehat {{{\rm{C}}_{\rm{1}}}}\) và \(\widehat {\rm{D}}\) bằng nhau
Mà các góc ở vị trí đồng vị
Suy ra: \(AB\) // \(CD\); \(AD\) // \(BC\)
Cho hình vẽ (hai đường tròn có tâm là L, N và điểm L nằm trên đường tròn tâm N).
a) Biết \widehat{IHQ}=39^oIHQ=39o, tính \widehat{CNB}.CNB.
b) Biết \widehat{CNB}=136^oCNB=136o thì \widehat{IHQ}IHQ có số đo là bao nhiêu?
4
