Do ΔABC cân tại B => A = C = \(\dfrac{180^o-80^o}{2}=50^o\)

=> góc BAI = 50^o - 10^o = 40^o 

góc BCI = 50^o - 30^o = 20^o

=> \(IBC=\dfrac{1}{3}ABI\Rightarrow IBC=\dfrac{80^o}{3+1}=20^o;ABI=80^o-20^o=60^o\)

\(\Leftrightarrow AIB=180^o-40^o-60^o=80^o\)

Vì  ΔABC ∽ ΔDEF \( \Rightarrow \widehat A = \widehat D{,^{}}\widehat B = \widehat E{,^{}}\widehat C = \widehat F\)

Mà \(\widehat A = {60^o} \Rightarrow \widehat D = {60^o}\)

\(\widehat E = {80^o} \Rightarrow \widehat B = {80^o}\)

Có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat C = \widehat F = {180^o} - {60^o} - {80^o} = {40^o}\)

Chịu tôi mới lop5 làm sao dc

\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}=80^o\)suy ra : \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)

Vẽ tam giác BCM đều ( M và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC ) 

\(\widehat{MCA}=60^o-50^o=10^o\)

\(\Delta AMB=\Delta AMC\)( c.c.c )

suy ra : \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=60^o:2=30^o\)

\(\Delta OBC=\Delta AMC\)( g.c.g ) suy ra CO = CA do đó \(\Delta COA\)cân

Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, dựng tam giác đều BCD, nối D với A.

\(\Delta\)BCD đều \(\Rightarrow\)BC=BD=DC và ^BDC=^DBC=^DCB=60⁰.

\(\Delta\)ABC cân tại A \(\Rightarrow\)AB=AC.  Mà ^BAC=80⁰ \(\Rightarrow\)^ABC=^ACB=50⁰.

Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)CAD có:

AB=AC

AD chung    \(\Rightarrow\)\(\Delta\)BAD=\(\Delta\)CAD (c.c.c)

BD=CD 

\(\Rightarrow\)^BDA=^CDA (2 góc tương ứng) \(\Rightarrow\)^BDA=^CDA=^BDC/2=60⁰/2=30⁰.

Mà ^CBO=30⁰ \(\Rightarrow\)^CDA=^CBO=30⁰. Lại có: ^ACD=^DCB-^ACB=60⁰-50⁰=10⁰\(\Rightarrow\)^ACD=^OCB=10⁰.

Xét \(\Delta\)CAD và \(\Delta\)COB có:

^CDA=^CBO

DC=BC              \(\Rightarrow\)\(\Delta\)CAD=\(\Delta\)COB (g.c.g) \(\Rightarrow CA=CO\)(2 cạnh tương ứng)

^ACD=^OCB

\(\Delta COA\)cân tại C (đpcm)

Hình bn tự vẽ nhé !

do ΔABC cân tại A ⇒ góc ABC =góc ACB

⇒góc ACB =80⁰ ( vì góc ABC = 80⁰ )

ta có : góc BAC = 180⁰ - ( ABC + ACB )

⇒ BAC =180⁰ - ( 80⁰ + 80⁰ )

⇒BAC =180⁰ - 160⁰

⇒BAC =20⁰

lại có : BAI + CAI =BAC = 20⁰

hay BAI + 10⁰ =20⁰

⇒ BAI = 10⁰

⇒BAI =CAI (=10⁰)

xét ΔABI và ΔACI có :

AB =AC ( ΔABC cân tại A )

BAI =CAI ( CM trên )

AI : chung

⇒ ΔABI = ΔACI ( c.g.c )

⇒ AIB = AIC (cặp góc tương ứng )

Xét ΔAIC ta có :

IAC +ACI +CIA = 180⁰ (tính chất tổng 3 góc của Δ )

hay 10⁰ + 30⁰ +CIA =180⁰

⇒CIA =140⁰

mà CIA = BIA ( CM trên )

⇒BIA = 140⁰

Vậy góc BIA =140⁰

Chúc bn hk tốt !

B

B

B

Xét t/g AMB và t/g AMC có:

AB = AC (gt)

MB = MC (vì M là trung điểm của BC)

AM là cạnh chung

=> t/g AMB = t/g AMC (c-c-c)

=> góc BAM = góc CAM ; góc ABM = góc ACM ; góc AMB = góc AMC

Do góc A = 80 độ => góc BAM = góc CAM = 40 độ

góc AMB + góc AMC = 180 độ (kề bù) mà góc AMB = góc AMC => góc AMB = góc AMC = 90 độ

góc BAM + góc AMB + góc ABM = 180 độ => góc AMB = góc AMC = 50 độ

Vậy...