Question

Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\) = 80\(^o\); \(\widehat{C}\) = 50\(^o\). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Vẽ \(\widehat{CDE}\) bằng và so le trong với \(\widehat{C}\). Gọi AM là phân giác \(\widehat{BAD}\). Chứng tỏ rằng:

a) DE // AM

b) BC // AM

c) \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

Answer 1

a: \(\widehat{ABC}=180^0-80^0-50^0=50^0\)

\(\widehat{BAD}=180^0-80^0=100^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DAM}=\dfrac{100^0}{2}=50^0=\widehat{EDA}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên DE//AM

b: Ta có: \(\widehat{BAD}=100^0\)

nên \(\widehat{MAB}=\dfrac{100^0}{2}=50^0=\widehat{ABC}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên AM//BC

c: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(=50^0\right)\)