Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x=10\cos10\pi t\;(cm)\). Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ \(x_N = 5cm\) lần thứ 2009 theo chiều dương là
A.4018s.
B.408,1s.
C.410,8s.
D.401,77s.
Những câu hỏi liên quan
Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x=10\cos10\pi t (cm)\). Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ \(x_N = 5cm\) lần thứ 2008 là
A.20,08s.
B.200,77s.
C.100,38s.
D.2007,7s.
Chu kì T = 0,2 s.
Biểu diễn bằng véc tơ quay ta được
Do pha ban đầu bằng 0 nên véc tơ quay xuất phát từ M. Véc tơ quay quay được 1004 vòng thì hình chiếu qua li độ 5cm là 2008 lần, nhưng do vòng quay cuối chỉ cần đến N là đủ, nên thời gian cần thiết là: t = 1004T - \(\frac{60}{360}\)T = (1003 + \(\frac{5}{6}\)).0,2 = 200,77s.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos( 10\(\pi\)t ) (em). Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm lần thứ 2008 là
Thời điểm thứ hai vật đi qua li độ `x=5 cm` là: `\Delta t=[3T]/4+T/12=[5T]/6 (s)`
Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ `x=5 cm` lần thứ `2008` là:
`t=[5T]/6+[2008-2]/2 T=6023/6 T=6023/6 . [2\pi]/[10\pi]=6023/30~~200,8(s)`.
Đúng 2
Bình luận (3)
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(\(\pi t+\dfrac{\pi}{3}\)) cm. Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 30 cm là bao nhiêu
\(T=\dfrac{2\pi}{w}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\)
Trong 1 nửa chu kì, vật di chuyển được quãng đường là \(2\cdot10=20\left(cm\right)\)
Vật khi đó phải đi từ vị trí có pha bằng \(-\dfrac{\pi}{3}\) đến vị trí có pha bằng \(\dfrac{\pi}{3}\), vì vật sẽ di chuyển được quãng đường \(\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=10\left(cm\right)\)
Vậy thời gian vật phải đi là: \(\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{4}{3}\left(s\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hoà xung quang vị trí cân bằng, dọc theo trục x' ox cod li độ thoả mãn phương trình : x = 10 cos( 4pi t + pi/4) (cm). Tìm biên độ, chu kì, pha ban đầu của dao động.
Một vật dao động điều hoà theo phương trình xin 10cos(\(\pi\)t+\(\pi\)/3)cm). Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 30 cm là
S=30=20+10=T/2+T/6=2T/3
T=2pi/pi=2
=> thời gian = 2*2/3=4/3s
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hoà có phương trình: x = 6cos(2\(\pi\)t - \(\pi\)/6)(cm). Tại thời điểm t, vật có li độ x= 3cm và vận tốc dương thì ở thời điểm 1/3s tiếp theo vật ở li độ
Để tính vị trí của vật điều hoà tại thời điểm 1/3 giây sau khi vật có li độ x = 3cm, chúng ta cần tính giá trị của x tại thời điểm đó.
Phương trình vật dao động điều hoà đã cho là: x = 6cos(2πt - π/6) (cm)
Để tìm thời điểm 1/3s tiếp theo, ta thay t = 1/3 vào phương trình trên:
x = 6cos(2π(1/3) - π/6) = 6cos(2π/3 - π/6) = 6cos(π/2) = 6 * 0 = 0 (cm)
Vậy, tại thời điểm 1/3s tiếp theo, vật sẽ ở li độ x = 0cm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hoà với chu kì T 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4cm/s. Khi t 0 vật qua li độ x 5cm theo chiều âm quĩ đạo. Lấy pi^2 approx 10. Phương trình dao động điều hoà của con lắc làA.x10cos(pi t + frac{pi}{3})(cm)B.x10cos(2pi t + frac{pi}{3})(cm)C.x5cos(pi t - frac{pi}{6})(cm)D.x5cos(pi t - frac{5pi}{6})(cm)
Đọc tiếp
Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4cm/s. Khi t = 0 vật qua li độ x = 5cm theo chiều âm quĩ đạo. Lấy \(\pi^2 \approx 10\). Phương trình dao động điều hoà của con lắc là
A.\(x=10\cos(\pi t + \frac{\pi}{3})\)(cm)
B.\(x=10\cos(2\pi t + \frac{\pi}{3})\)(cm)
C.\(x=5\cos(\pi t - \frac{\pi}{6})\)(cm)
D.\(x=5\cos(\pi t - \frac{5\pi}{6})\)(cm)
Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)
+ Tần số góc: \(\omega = \frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{2} = \pi\) (rad/s) + Biên độ: \(A=\frac{v_{max}}{\omega}=\frac{31,4}{\pi} = 10 \ (cm)\) + t = 0 \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 5\ cm\\ v_0 <0 \end{array} \right.\) \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = \frac{5}{10}=0,5\\ \sin \varphi >0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\) Phương trình dao động: \(x=10\cos(\pi t + \frac{\pi}{3})\) (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng làA.x10cos(2pi t +frac{pi}{3})B.x10cos(4pi t +frac{pi}{3})C.x20cos(4pi t +frac{pi}{3})D.x10cos(4pi t +frac{2pi}{3})
Đọc tiếp
Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là
A.\(x=10\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3})\)
B.\(x=10\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3})\)
C.\(x=20\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3})\)
D.\(x=10\cos(4\pi t +\frac{2\pi}{3})\)
Phương trình tổng quát: x = \(A\cos(\omega t+\varphi)\)
+ Tần số: f= 120/60 = 2 Hz \(\Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi .2 = 4\pi\) (rad/s)
+ Biên độ: A = 40/4 = 10 (cm) (1 chu kì vật đi quãng đường là 4A)
t=0, vật có li độ dương, chiều hướng về VTCB, nên v0<0.
\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 5\ cm\\ v_0 <0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 5/10=0,5\ \\ \sin \varphi > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\)
Vậy phương trình: \(x=10\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3})\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x= 5cos(10\(\pi\)t-\(\pi\)) cm. Thời gian vật đi được quãng đường 12,5 cm (kể từ t = 0) là