Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Tài
Xem chi tiết
vuaditvit
Xem chi tiết
nguyễn tùng lâm
Xem chi tiết
Ezlearning
Xem chi tiết
Toru
52 phút trước

Gọi \(d=\text{ƯCLN}\left(n+1;2n+3\right)\) \((d\in\mathbb{N}^*)\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n+3-2n-2⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Mà \(d\in\mathbb{N}^*\) nên \(d=1\Rightarrow\text{ƯCLN}\left(n+1;2n+3\right)=1\)

hay \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản

$\text{#}Toru$

 

Bình luận (0)

Gọi d=ƯCLN(n+1;2n+3)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(2n+2-2n-3⋮d\)

=>\(-1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(n+1;2n+3)=1

=>\(\dfrac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản

Bình luận (0)
Bánh Bao Nhân Thịt
Xem chi tiết
Phương An Đặng
Xem chi tiết
kimcherry
Xem chi tiết
Trinh Nguyễn
Xem chi tiết
Mina hana
Xem chi tiết