Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm H bán kính HA. D là điểm nằm trên đường tròn (H). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DB và DC. Gọi E là giao điểm thứ hai của DH và đường tròn (H). Chứng minh rằng: a) Tứ giác ECDB nội tiếp. b) Bốn điểm D, M, H, N cùng thuộc một đường tròn. Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi F là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC. Đường thẳng FH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là G. Chứng minh năm điểm A, D, H, E, G cùng thuộc một đường tròn.

3)\(P=A.B=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+1-3}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{3}{\sqrt{x}-1}\)

Để p đạt giá trị nhỏ nhất thì phân thức \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}\) phải đạt giá trị lớn nhất

Điều này xảy ra khi \(\sqrt{x}+1\) đạt giá trị nhỏ nhất

vì x là số nguyên dương và x khác 1,nên các giá trị của x thuộc 2,3,4,....

với x nguyên dương nhỏ nhất thì \(\sqrt{x}+1\) nhỏ nhất

nên giá trị x nhỏ nhất là 2 thì P nhỏ nhất

vậy x=2 thì P đạt giá trị nhỏ nhất

Cho ba đường tròn O1 ; O2 ; O3 cùng bán kính và cùng đi qua một điểm I , Gọi các giao điểm của hai trong ba đường tròn khác I lần lượt là A ; B ; C . CMR a) TAm giác ABC = tam giác O1O2O3 b) I là trực tâm tam giác ABC

vẽ hình giúp mình với ạ

tam giác ABC cân tại A,trung tuyến AM,chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC b, vẽ tia phân giác góc B cắt AM tại I biết góc BAC =40 độ tính góc ACI