```plaintext
12. Bệnh viện A đã huy động 24 bác sĩ, 108 y tá và chia thành các tổ công tác về các địa phương trong tỉnh để hỗ trợ y tế dự phòng. Việc chia tổ cần đảm bảo sao cho số các bác sĩ được chia đều vào các tổ và số y tá cũng vậy. Hỏi có thể chia số các bác sĩ, y tá đó nhiều nhất thành mấy tổ công tác? Khi đó, mỗi tổ công tác có bao nhiêu bác sĩ và bao nhiêu y tá?
13. Một xưởng sản xuất 60 sản phẩm loại $I$ và 135 sản phẩm loại $II$ được đóng gói vào các thùng riêng biệt. Việc đóng gói cần đảm bảo sao cho số sản phẩm loại $I$ được chia đều vào các thùng và số sản phẩm loại $II$ cũng vậy. Hỏi có thể chia số sản phẩm loại $I$ và $II$ đó nhiều nhất thành mấy thùng? Khi đó mỗi thùng có bao nhiêu sản phẩm loại $I$ và bao nhiêu sản phẩm loại $II$?
14. Có 125 gói kẹo và 65 gói bánh đóng vào các thùng. Biết số kẹo trong mỗi thùng là giống nhau và số bánh cũng vậy. Hỏi có thể chia số kẹo và số bánh đó vào nhiều nhất mấy thùng? Khi đó mỗi thùng chứa bao nhiêu gói kẹo và bao nhiêu gói bánh?
```
Câu 12:
Bệnh viện A có 24 bác sĩ và 108 y tá, và cần chia thành các tổ sao cho số bác sĩ và số y tá được chia đều vào các tổ.
Để giải bài toán này, ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 24 và 108, vì số tổ công tác sẽ bằng UCLN của số bác sĩ và số y tá.
Tìm UCLN của 24 và 108:
+Các ước của 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
+Các ước của 108: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108.
UCLN của 24 và 108 là 12.
Vậy, số tổ công tác tối đa là 12 tổ.
Số bác sĩ và y tá trong mỗi tổ:
+Số bác sĩ trong mỗi tổ: 24/12=2 bác sĩ.
+Số y tá trong mỗi tổ: 108/12=9 y tá
Vậy: Có thể chia thành 12 tổ công tác, mỗi tổ có 2 bác sĩ và 9 y tá.
Câu 13:
Một xưởng sản xuất 60 sản phẩm loại I và 135 sản phẩm loại II, cần đóng gói vào các thùng sao cho số sản phẩm loại I và loại II được chia đều vào các thùng.
Tương tự như bài toán trên, ta cần tìm UCLN của 60 và 135.
Tìm UCLN của 60 và 135:
+Các ước của 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
+Các ước của 135: 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135.
UCLN của 60 và 135 là 15.
Vậy, số thùng tối đa là 15 thùng.
Số sản phẩm loại I và loại II trong mỗi thùng:
+Số sản phẩm loại I trong mỗi thùng: 60/15=4 sản phẩm loại I.
+Số sản phẩm loại II trong mỗi thùng: 135/15=9 sản phẩm loại II.
Vậy: Có thể chia thành 15 thùng, mỗi thùng có 4 sản phẩm loại I và 9 sản phẩm loại II.
Câu 14:
Có 125 gói kẹo và 65 gói bánh, cần đóng vào các thùng sao cho số kẹo và số bánh trong mỗi thùng đều giống nhau.
Tương tự, ta cần tìm UCLN của 125 và 65.
Tìm UCLN của 125 và 65:
+Các ước của 125: 1, 5, 25, 125.
+Các ước của 65: 1, 5, 13, 65.
UCLN của 125 và 65 là 5.
Vậy, số thùng tối đa là 5 thùng.
Số gói kẹo và gói bánh trong mỗi thùng:
+Số gói kẹo trong mỗi thùng: 125/5=25 gói kẹo.
+Số gói bánh trong mỗi thùng: 65/5=13 gói bánh.
Vậy: Có thể chia thành 5 thùng, mỗi thùng có 25 gói kẹo và 13 gói bánh.
