a: Xét ΔACB vuông tại A và ΔHCA vuông tại H có

\(\widehat{ACB}\) chung

Do đó: ΔACB~ΔHCA

b: ΔACB~ΔHCA

=>\(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{CB}{CA}\)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

c: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{DCE}\) chung

Do đó: ΔCDE~ΔCAB

=>\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)

=>\(CD\cdot CB=CE\cdot CA\)

d: Ta có: \(\widehat{DCE}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔAHB vuông tại H)

Do đó: \(\widehat{DCE}=\widehat{BAH}\)

i: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

ii:

a: Xét ΔBAM có ID//AM

nên \(\dfrac{ID}{AM}=\dfrac{BI}{BM}\left(1\right)\)

Xét ΔBMC có IH//MC

nên \(\dfrac{IH}{MC}=\dfrac{BI}{BM}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{ID}{AM}=\dfrac{IH}{MC}\)

mà AM=MC

nên ID=IH

=>I là trung điểm của DH

Số tiền ông lĩnh sau 2 năm là:

\(200000000.\left(1+\dfrac{7}{100}\right)^2=228980000\) đồng

Tham khảo:

Để tính số tiền ông Luân lĩnh được sau 2 năm, ta sử dụng công thức tính tổng số tiền sau kỳ hạn trong trường hợp lãi kép:

\(A = P(1 + r)^n\)

Trong đó:
- \(A\) là số tiền ông Luân lĩnh được sau kỳ hạn (bao gồm cả vốn và lãi).
- \(P\) là số tiền gửi ban đầu (vốn).
- \(r\) là tỉ lệ lãi suất hàng năm (dạng số thập phân).
- \(n\) là số kỳ hạn (năm).

Đặt \(P = 200,000,000\) VNĐ, \(r = 0.07\), và \(n = 2\), ta có:

\(A = 200,000,000(1 + 0.07)^2\)

\(A = 200,000,000(1.07)^2\)

\(A = 200,000,000(1.1449)\)

\(A = 228,980,000\) VNĐ.

Vậy, sau 2 năm, ông Luân sẽ nhận được tổng cộng là 228,980,000 VNĐ.

Do đó, đáp án là A. 228,980,000 VNĐ.

`1a)x/15+7/20=73/60`

`=>x/15=73/60-7/20`

`=>x/15=13/15`

`=>x=13`

Vậy `x=13`

_

`b)x+1/3=12/20`

`=>x=12/20-1/3`

`=>x=4/5`

Vậy `x=4/5`

_

`c)11/8+13/6=85/x`

`=>85/24=85/x`

`=>x=24`

Vậy `x=24`

_

`2a)60%x+2/3x=-7/6`

`=>3/5x+2/3x=-7/6`

`=>19/15x=-7/6`

`=>x=-7/6:19/15`

`=>x=-105/114`

Vậy `x=-105/114`

_

`b)-5/6-x=7/12+(-1/3)`

`=>-5/6-x=1/4`

`=>x=-5/6-1/4`

`=>x=-13/12`

Vậy `x=-13/12`

_

`c)x-4=-14/35:7/5`

`=>x-4=-2/7`

`=>x=-2/7+4`

`=>x=26/7`

Vậy `x=26/7`

_

`d)(2/7x+3/7):11/5-3/7=1`

`=>(2/7x+3/7):11/5=3/7`

`=>2/7x+3/7=3/7 . 11/5`

`=>2/7x=3/7 . 11/5-3/7`

`=>2/7x=3/7(11/5-1)`

`=>2/7x=3/7 . 6/5`

`=>2/7x=18/35`

`=>x=18/35:2/7`

`=>x=9/5`

Câu 1:

\(a,\dfrac{x}{15}+\dfrac{7}{20}=\dfrac{73}{60}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{73}{60}-\dfrac{7}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{13}{15}\)

\(\Rightarrow x=13\)

b, \(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{12}{20}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{15}\)

c, \(\dfrac{11}{8}+\dfrac{13}{6}=\dfrac{85}{x}\)

\(\Rightarrow\dfrac{85}{24}=\dfrac{85}{x}\)

\(\Rightarrow x=24\)

Câu 2:

a, \(60\%\cdot x+\dfrac{2}{3}\cdot x=-76\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(60\%+\dfrac{2}{3}\right)=-76\)

\(\Rightarrow x\cdot\dfrac{19}{15}=-76\)

\(\Rightarrow x=-76:\dfrac{19}{15}\)

\(\Rightarrow x=-60\)

b, \(-\dfrac{5}{6}-x=\dfrac{7}{12}+\dfrac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{5}{6}-x=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{13}{12}\)

c, \(x-4=\dfrac{-14}{35}:\dfrac{7}{5}\)

\(\Rightarrow x-4=\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow x-4=-\dfrac{2}{7}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{7}+4\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{26}{7}\)

d, \(\left(\dfrac{2}{7}\cdot x+\dfrac{3}{7}\right):\dfrac{11}{5}-\dfrac{3}{7}=1\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{7}\cdot x+\dfrac{3}{7}\right)\cdot\dfrac{5}{11}=1+\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{7}\cdot x\cdot\dfrac{5}{11}+\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{11}=\dfrac{10}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{10}{77}\cdot x+\dfrac{15}{77}=\dfrac{10}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{10}{77}\cdot x=\dfrac{110}{77}-\dfrac{15}{77}\)

\(\Rightarrow\dfrac{10x}{77}=\dfrac{95}{77}\)

\(\Rightarrow10x=95\)

\(\Rightarrow x=95:10\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{19}{2}\)

$\text{#}Toru$

Tham khảo:

Giá sau khi được giảm giá và giảm thêm 5%:
\( \text{Giá sau} = 1282500 / (1 - 0.05) \)
\( \text{Giá sau} = 1282500 / 0.95 \)
\( \text{Giá sau} = 1350000 \) đồng.

Giá ban đầu của cây vợt:
\( \text{Giá ban đầu} = \text{Giá sau} / (1 - 0.1) \)
\( \text{Giá ban đầu} = 1350000 / 0.9 \)
\( \text{Giá ban đầu} = 1500000 \) đồng.

Vậy, đáp án là: A. 1500000 đồng.

Gọi giá ban đầu của mỗi cây vợt à x (đồng) với x>0

Giá cây vợt sau khi giảm 10% là: \(x.\left(100\%-10\%\right)=0,9x\) (đồng)

Giá cây vợt sau khi giảm thêm 5% trên giá đã giảm là:

\(0,9x.\left(100\%-5\%\right)=0,855x\) (đồng)

Do An phải trả 1282500 đồng nên ta có pt:

\(0,855x=1282500\)

\(\Rightarrow x=1500000\) (đồng)