Cho biểu thức B=\(\frac{6}{2n-1}\)với n là số nguyên.
Tìm các số nguyên n để B có giá trị là một số nguyên.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2023 lúc 20:03
Cho biểu thức A= \(\dfrac{2n+1}{n-2}\)
a) Tìm điều kiện của số nguyên n để A là một phân số. Tính giá trị của A khi n= -2.
b)Tìm các số nguyên n sao cho phân số A có giá trị là một số nguyên.
a: Để A là phân số thì n-2<>0
=>n<>2
Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)
b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2
=>2n-4+5 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biểu thức A = 5/n-1 ; n là số nguyên.Tìm điều kiện của n để A là phân số ? Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên ?
Ta có:\(A=\frac{5}{n-1}\left(n\in Z\right)\)
Mà phân số có mẫu là 0 thì phân số đó không xác định, vì vậy để A là phân số thì:
\(\Rightarrow\)ĐKXĐ: \(n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)
Để A nhận được giá trị nguyên thì 5 phải chia hết cho (n-1)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\in U\left(5\right)\)
\(\Rightarrow U\left(5\right)=\left\{1;-1;-5;5\right\}\)
Lập bảng kiểm tra
| n | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n-1 | 0 | -2 | 4 | -6 |
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;4;-6\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 3 2022 lúc 23:08
Cho A = \(\dfrac{n+10}{2n-8}\) - tìm các số nguyên n để biểu thức A có giá trị là phân số .
- tìm các số tự nhiên n để biểu thức A có giá trị là một số nguyên .
tìm các số nguyên n để biểu thức A= 10n - 6/ 2n + 3 có giá trị là một số nguyên
1. Tìm các giá trị nguyên của n để biểu thức A = \(\frac{2n+5}{n-3}\) có giá trị là một số nguyên.
A=\(\frac{2n+5}{n-3}\)=\(\frac{n-3+n+8}{n-3}\)=\(1+\frac{n+8}{n-3}\)=\(1+\frac{n-3+11}{n-3}\)=\(2+\frac{11}{n-3}\) Đk \(n\ne3\)
Vì\(2\in Z\)nên \(\frac{11}{n-3}\in Z\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left(1;-1;11;-11\right)\)
+)\(n-3=1\Leftrightarrow n=4\)(TM đk)
+)\(n-3=-1\Leftrightarrow n=2\)(TM đk)
+)\(n-3=11\Leftrightarrow n=14\)(TMđk)
+)\(n-3=-11\Leftrightarrow n=-8\)(TM đk)
Vậy x={4;2;14;-8} thì A\(\in\)Z
Đúng 0
Bình luận (0)
ĐK: \(n\ne3\)
\(A=\frac{2n-5}{n-3}=\frac{2n-3-2}{n-3}=\frac{2n-3}{n-3}-\frac{2}{n-3}\)\(=2-\frac{2}{n-3}\)
Để \(A\inℤ\Leftrightarrow2-\frac{2}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{2}{n-3}\inℤ\)\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(2\right)\Leftrightarrow n-3\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)\(\Leftrightarrow n\in\left\{4;2;6;0\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức a = \(\dfrac{2n+2}{2n-4}\) với n ∈ Z
a) Với giá trị nào của n thì a là phân số?
b) Tìm các giá trị của n để a là số nguyên?
b, Để a nguyên hay \(2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4+6⋮2n-4\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2n | 5 | 3 | 6 | 2 | 7 | 1 | 10 | -2 |
| n | 5/2 ( ktm ) | 3/2 ( ktm ) | 3 | 1 | 7/2 ( ktm ) | 1/2 ( ktm ) | 5 | -1 |
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải:
a) Để A=2n+2/2n-4 là phân số thì n ∉ {-1;1;2;3;5}
b) Để A là số nguyên thì 2n+2 ⋮ 2n-4
2n+2 ⋮ 2n-4
=>(2n-4)+6 ⋮ 2n-4
=>6 ⋮ 2n-4
=>2n-4 ∈ Ư(6)={-1;1;2;-2;3;-3;6;-6}
Vì 2n-4 là số chẵn nên 2n-4 ∈ {2;-2;6;-6}
Ta có bảng giá trị:
+)2n-4=2
n=3
+)2n-4=-2
n=1
+)2n-4=6
n=5
+)2n-4=-6
n=-1
Vậy n ∈ {-1;1;3;5}
Chúc bạn học tốt!
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biểu thức \(P=\frac{4n+1}{2n+3}\)
a, Tìm số nguyên n để P nhận giá trị là số nguyên
b, Tìm số nguyên n để P có giá trị lớn nhất
Bài nâng cao
a) So sánh hai biểu thức A và B, biết: A=10¹⁵+1/10¹⁶+1 và B =10¹⁶+1/10¹7+1
b)Tìm các giá trị nguyên của n để phân số B= 2n+5 /n+3 có giá trị là một số nguyên.
b.\(B=\dfrac{2n+5}{n+3}\)
\(B=\dfrac{n+n+3+3-1}{n+3}=\dfrac{n+3}{n+3}+\dfrac{n+3}{n+3}-\dfrac{1}{n+3}\)
\(B=1+1-\dfrac{1}{n+3}\)
Để B nguyên thì \(\dfrac{1}{n+3}\in Z\) hay \(n+3\in U\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
*n+3=1 => n=-2
*n+3=-1 => n= -4
Vậy \(n=\left\{-2;-4\right\}\) thì B có giá trị nguyên
Đúng 1
Bình luận (1)
tìm các số nguyên n để biểu thức 2n+1/n-1 có giá trị là số nguyên.
