Question

Cho biểu thức A= \(\dfrac{2n+1}{n-2}\)

a) Tìm điều kiện của số nguyên n để A là một phân số. Tính giá trị của A khi n= -2.

b)Tìm các số nguyên n sao cho phân số A có giá trị là một số nguyên.

Answer 1

a: Để A là phân số thì n-2<>0

=>n<>2

Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)

b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2

=>2n-4+5 chia hết cho n-2

=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)