\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2-3x+1}=x-2-2\left|2x-3\right|\)

TH1: x>=3/2

=>\(\sqrt{4x^2-3x+1}=x-2-2\left(2x-3\right)=x-2-4x+6=-3x+4\)

=>x<=4/3 và 4x^2-3x+1=9x^2-12x+4

mà x>=3/2

nên \(x\in\varnothing\)

TH2: x<3/2

=>\(\sqrt{4x^2-3x+1}=x-2-2\left(3-2x\right)\)

=>\(\sqrt{4x^2-3x+1}=x-2-6+4x=5x-8\)

=>8/5<=x<3/2 và 25x^2-80x+64-4x^2+3x-1=0

=>8/5<=x<3/2 và 21x^2-77x+63=0

=>\(x\in\varnothing\)

\(4x^2-12x+9=0\\ \left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot3+3^2=0\\ \left(2x-3\right)^2=0\\ \Rightarrow2x-3=0\\ \Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Giúp mk câu này nha.

PT có 2 nghiệm nguyên x=1, x=-3.Bạn tự phân tích VT thành nhân tử và tìm nghiệm. (có tổng cộng 4 nghiệm 2 nghiệm nguyên và hai nghiệm vô tỉ)

mk cần phân tích đa thức thành nhân tử

Ta có:    \(\Delta=b^2-4ac=\left(-12\right)^2-4.4.9=144-144=0\)

Vì \(\Delta=0\)nên pt có 2 nghiệm kép 

\(x_1=x_2=\frac{-b}{2a}=\frac{12}{2.4}=\frac{3}{2}\)

Vậy ......

a) Ta có: \(x^2+3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-2x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={-5;2}

b) Ta có: \(3x^2-7x+1=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)=0\)

mà 3>0

nên \(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{6}+\dfrac{49}{36}-\dfrac{37}{36}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{6}\right)^2=\dfrac{37}{36}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{7}{6}=\dfrac{\sqrt{37}}{6}\\x-\dfrac{7}{6}=-\dfrac{\sqrt{37}}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{37}+7}{6}\\x=\dfrac{-\sqrt{37}+7}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{\sqrt{37}+7}{6};\dfrac{-\sqrt{37}+7}{6}\right\}\)

c) Ta có: \(3x^2-7x+8=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{8}{3}\right)=0\)

mà 3>0

nên \(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{8}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{6}+\dfrac{49}{36}+\dfrac{47}{36}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{6}\right)^2=-\dfrac{47}{36}\)(vô lý)

Vậy: \(x\in\varnothing\)

ko bt

b: 

1: \(\Leftrightarrow2x\left(x+2\right)=0\)

=>x=0 hoặc x=-2