S=2017+2017^2+2017^3+...+2017^10 CMR S chia hết cho 2018
Những câu hỏi liên quan
CMR (n+20172018) . (n+ 20182017) chia hết cho 2 với n thuộc N
Với n là số lẻ thì n + 20172018 là số chẵn
Suy ra .............
Với n là số chẵn thì n + 20182017 là số chẵn
Suy ra ............
Vậy ..............
Đúng 0
Bình luận (0)
cho c=(2018^2-2017^2)/(2018^2+2017^2) và D=(2018-2017)/(2018+2017).So sánh C và D
Ta có: \(\left(2018+2017\right)^2>2018^2+2017^2\)
Ta có: \(C=\frac{2018^2-2017^2}{2018^2+2017^2}\)
\(=\frac{\left(2018-2017\right)\left(2018+2017\right)}{2018^2+2017^2}=\frac{2018+2017}{2018^2+2017^2}\)
Ta có: \(D=\frac{2018-2017}{2018+2017}\)
\(=\frac{\left(2018-2017\right)\left(2018+2017\right)}{\left(2018+2017\right)^2}=\frac{2018+2017}{\left(2018+2017\right)^2}\)
Đặt a=2018
b=2017
Ta có: \(\left(2018+2017\right)^2=\left(a+b\right)^2\)
\(2018^2+2017^2=a^2+b^2\)
mà \(\left(2018+2017\right)^2>2018^2+2017^2\)(cmt)
nên \(\left(a+b\right)^2>a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{\left(a+b\right)^2}< \frac{a+b}{a^2+b^2}\)
hay \(\frac{2018+2017}{\left(2018+2017\right)^2}< \frac{2018+2017}{2018^2+2017^2}\)
hay D<C
cho c=(2018^2-2017^2)/(2018^2+2017^2) và D=(2018-2017)/(2018+2017).So sánh C và D
cho c=(2018^2-2017^2)/(2018^2+2017^2) và D=(2018-2017)/(2018+2017).So sánh C và D
cho c=(2018^2-2017^2)/(2018^2+2017^2) và D=(2018-2017)/(2018+2017).So sánh C và D
Cho hai số A = (2018^2017 + 2017^2017)^2018 ; B = (2018^2018 + 2017^2018)^2017. so sánh A và B
\(A=\left(2018^{2017}+2017^{2017}\right)^{2018}\) ; \(B=\left(2018^{2018}+2017^{2018}\right)^{2017}\)
Ta có:
\(B=\left(2018.2018^{2017}+2017.2017^{2017}\right)^{2017}\)
\(\Rightarrow B< \left(2018.2018^{2017}+2018.2017^{2017}\right)^{2017}\)
\(\Rightarrow B< \left(2018^{2017}+2017^{2017}\right)^{2017}.2018^{2017}\)
\(\Rightarrow B< \left(2018^{2017}+2017^{2017}\right)^{2017}.\left(2018^{2017}+2017^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow B< \left(2018^{2017}+2017^{2017}\right)^{2018}=A\)
\(\Rightarrow B< A\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 1+2017+2017^2+2017^3+2017^4+ .... +2017^2016+2017^2017
và B=2017^2018-1.
So sánh A và B.
CMR:
A=10^n+5^3 chia hết cho 9
B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2017+2^2018 chia hết cho 3
Ta có: B=2+22+23+...+22018
=(2+22)+(23+24)+...+(22017+22018)
=2(1+2)+23(1+2)+...+22017(1+2)
=2.3+23.3+...+22017.3
Vì 3\(⋮\)3 nên 2.3+23.3+...+22017.3 chia hết cho 3
hay B chia hết cho 3
Vậy B chia hết cho 3.
Tìm giá trị của tổng \(S=C_{2017}^0+\dfrac{1}{2}C_{2017}^1+\dfrac{1}{3}C_{2017}^2+...+\dfrac{1}{2018}C_{2017}^{2017}\)
Xét khai triển:
\(\left(1+x\right)^{2017}=C_{2017}^0+xC_{2017}^1+x^2C_{2017}^2+...+x^{2017}C_{2017}^{2017}\)
Lấy tích phân 2 vế:
\(\int\limits^1_0\left(1+x\right)^{2017}=\int\limits^1_0\left(C_{2017}^0+xC_{2017}^1+...+x^{2017}C_{2017}^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2^{2018}-1}{2018}=C_{2017}^0+\dfrac{1}{2}C_{2017}^1+...+\dfrac{1}{2018}C_{2017}^{2017}\)
Vậy \(S=\dfrac{2^{2018}-1}{2018}\)
Đúng 0
Bình luận (0)