a) \(a< b\Rightarrow4a< 4b\Rightarrow4a+1< 4b+1\)

mà \(4b+1< 4b+3\)

\(\Rightarrow4a+1< 4b+3\)

b) \(a< b\Rightarrow-5a>-5b\Rightarrow-5a-1>-5b-1\)

mà \(-5b-1>-5b-4\)

\(\Rightarrow-5a-1>-5b-4\)

dễ mà

ta có:\(a< b\Rightarrow4a< 4b\) và \(1< 3\)

\(\Rightarrow4a+1< 4b+3\)

Câu b tương tự nhưng nhớ đổi dấu khi nhân vs số âm

Nhân số (-) cho phức tạp

b)

-5a-1>-5b-4

<=>-5a+5b>1-4

<=>5(b-a)>-3

a<b=> b-a> 0

=>5(b-a)>0>-3 --> dpcm

Ta có : \(\dfrac{4a-3b}{2}=\dfrac{5b-4c}{3}=\dfrac{3c-5a}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{20a-15b}{10}=\dfrac{15b-12c}{9}=\dfrac{12c-20a}{16}=\dfrac{20a-15b+15b-12c+12c-20a}{10+9+16}=0\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-3b=0\\5b-4c=0\\3c-5a=0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\\\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\\\dfrac{c}{5}=\dfrac{a}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

Ta có :

\(\frac{114}{122}\) và \(\frac{575757}{616161}\)

\(\frac{114}{122}=\frac{144:2}{122:2}=\frac{57}{61}\)và \(\frac{575757}{616161}=\frac{575757:10101}{616161:10101}=\frac{57}{61}\)

\(\frac{2002}{2003}\) và \(\frac{200220022002}{200320032003}\)

\(\frac{200220022002}{200320032003}=\frac{200220022002:1000110001}{200320032003:1000110001}=\frac{2002}{2003}\)

Tại vì khi rút gọn các phân số ta được hai phân số đều bằng nhau. khi chia phân số này cho phân số kia thì kết quả sẽ nhận được là 1 .

Vì rút gọn các phân số trên thì đều bằng nhau

114/122=57/61=575757/616161

200220022002/200320032003=2002/2003

3a/6b=a/2b=5a/10b

4a-4/4b+4=a-1/b+1=5a-5/05b+5

Nhớ k và kết bạn nhé

Ta có : \(A=5a+5a=5\left(a+b\right)\)

- Thay \(a+b=5\) vào A ta được :

\(A=5.5=25\)

Ta có : \(B=13a+5b+13b+5a\)

\(=13\left(a+b\right)+5\left(a+b\right)\)

\(=18\left(a+b\right)\)

- Thay \(a+b=5\) vào B ta được :

\(B=18.5=90\)

Ta có : \(C=5a+16b+4b+15a\)

\(=20a+20b\)

\(=20\left(a+b\right)\)

- Thay \(a+b=5\) vào C ta được :

\(C=20.5=100\)

Ta có : \(D=13a+19b+4a-2b\)

\(=17a+17b\)

\(=17\left(a+b\right)\)

- Thay \(a+b=5\) vào D ta được :

\(D=17.5=85\)

Đính chính . Em viết sai điều kiện ạ. 

Đúng phải là a#-11/4 và b#11/4 

\(a-b=11\)

\(P=\dfrac{5a-b}{4a+11}+\dfrac{5b-a}{4b-11}=\dfrac{5a-b}{4a+a-b}+\dfrac{5b-a}{4b-\left(a-b\right)}\)

\(=\dfrac{5a-b}{5a-b}+\dfrac{5b-a}{5b-a}\)

\(=2\)

Vậy...