a) \(a< b\Rightarrow4a< 4b\Rightarrow4a+1< 4b+1\)
mà \(4b+1< 4b+3\)
\(\Rightarrow4a+1< 4b+3\)
b) \(a< b\Rightarrow-5a>-5b\Rightarrow-5a-1>-5b-1\)
mà \(-5b-1>-5b-4\)
\(\Rightarrow-5a-1>-5b-4\)
Cho a<b chứng minh
a) 4a+1<4b+3
b) -5a-1>-5b-4
Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến
A= (\(\dfrac{2}{2a-b}\)+\(\dfrac{6b}{b^{2^{ }}-4a^2}\)-\(\dfrac{4}{2a+b}\)):(1+\(\dfrac{4a^{2^{ }}+b^2}{4a^2-b^2}\))
Câu 1: giải và biện luận phương trình theo tham số a và b:
(ab + 2) x - 2b = (b + 2a) x - a
Câu 2: giải và biện luận phương trình theo tham số a:
a) a3x - 16a (x + 1) = 4a2 + 16
b) m2x - m + 3mx = 4x - 1
c)\(\dfrac{x-4a}{a+1}+\dfrac{4-x}{1-a}=\dfrac{4a+3-x}{1-a^2}\)
Bài 1: Cho x+y+z+xy+xz+yz=6
Chứng minh x2+y2+z2≥3
Bài 2: Chứng minh 2(a4+b4) ≥ ab3+a3b+2a2b2 với mọi a,b
Chứng minh (a+b)(1/a + 1/b) >=4
Bạn nào biết giải thì nhớ giải rõ ra cho mình hiểu vs nhé!
Câu 1: a/ giải phương trình sau: x2-3x+2+|x-1|=0
b/ cho a>0, b>0 và a+b=1. Chứng minh rằng 1/a+1 + 1/b+1 ≥ 4/3
Cho \(6a-5b=1\). Tìm GTNN của \(M=4a^2+5b^2\)
Cho biểu thức A=\(\frac{x^4+x^3+x+1}{X^4-x^3+2x^2-x+1}\)
a,Rút gọn biểu thức A
b,Chứng minh rằng A không âm với mọi giá trị của x
1) Cho 2 số dương x,y thỏa mãn: \(x^3+y^3=x-y\).Chứng minh rằng: \(x^2+y^2< 1\)
2) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn: \(a^2+b^2+ab+bc+ca< 0\). Chứng minh rằng: \(a^2+b^2< c^2\)
