Question

Câu 1: giải và biện luận phương trình theo tham số a và b:

(ab + 2) x - 2b = (b + 2a) x - a

Câu 2: giải và biện luận phương trình theo tham số a:

a) a³x - 16a (x + 1) = 4a² + 16

b) m²x - m + 3mx = 4x - 1

c)\(\dfrac{x-4a}{a+1}+\dfrac{4-x}{1-a}=\dfrac{4a+3-x}{1-a^2}\)

Answer 1

Câu 2: 

a: \(\Leftrightarrow a^3x-16ax-16a=4a^2+16\)

\(\Leftrightarrow x\left(a^3-16a\right)=4a^2+16a+16=\left(2a+4\right)^2\)

Để phương trình có vô nghiệm thì \(a\left(a-4\right)\left(a+4\right)=0\)

hay \(a\in\left\{0;4;-4\right\}\)

Để phương trình có nghiệm thì \(a\left(a-4\right)\left(a+4\right)< >0\)

hay \(a\notin\left\{0;4;-4\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow m^2x+3mx-4x=m-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(m^2+3m-4\right)=m-1\)

Để phương trình có vô số nghiệm thì m-1=0

hay m=1

Để phương trình vô nghiệm thì m+4=0

hay m=-4

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (m-1)(m+4)<>0

hay \(m\in R\backslash\left\{1;-4\right\}\)