Phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Linh Chi

Cho phương trình : (m2-4)x+m=2

a) Tìm m để phương trình có nghiệm x=-1

b) Giải và biện luận phương trình theo tham số m .

Hương Yangg
9 tháng 4 2017 lúc 10:54

a, Phương trình có nghiệm x=-1
\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right).\left(-1\right)+m=2\)
\(\Leftrightarrow-m^2+4+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+m+2=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy m=2 hoặc m=-1 thì pt có nghiệm x=-1

b, Pt \(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x=2-m\) (1)
• Nếu m = 2 từ (1) => 0x=0
=> Pt có vô số nghiệm
• Nếu m =-2 từ (1) => 0x=4
=> Pt vô nghiệm
• Với \(m\ne\pm2\) thì \(m^2-4\ne0\), từ (1) ta có: \(x=\dfrac{2-m}{m^2-4}=\dfrac{2-m}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=-\dfrac{1}{m+2}\)
Vậy m=2 thì pt có vô số nghiệm;
m= -2 thì pt vô nghiệm;
\(m\ne\pm2\) thì pt có nghiệm duy nhất \(x=-\dfrac{1}{m+2}\)


Các câu hỏi tương tự
Phan Trọng Hoan
Xem chi tiết
Trịnh Quyên
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Trương Ngọc Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Khánh Huy
Xem chi tiết
DINH HUY TRAN
Xem chi tiết
Kyun Diệp
Xem chi tiết
BTS
Xem chi tiết