b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 

\(x^2=x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=2^2=4\)

Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=\left(-1\right)^2=1\)

Vậy: A(2;4) và B(-1;1)

mình cần gấp á ai giúp mình với

Bạn ktra lại chỗ (D2) nhé!

b. \(PTHDGD:\left(D1\right)-\left(D2\right):2x=-\dfrac{1}{2}x+3\)

\(=>x=\dfrac{6}{5}\)

Thay x = \(\dfrac{6}{5}\) vào (D1): \(y=2\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{12}{5}\)

Vậy (D1) cắt (D2) tại \(A\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{12}{5}\right)\)

a) pt hoành độ giao điểm \(x^2+4x+4=0\Rightarrow\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-2\)

\(\Rightarrow y=-\left(-2\right)^2=-4\Rightarrow\) tọa độ giao điểm là \(\left(-2;-4\right)\)

b) Vì \((d)\parallel (d')\Rightarrow \) \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b\ne4\end{matrix}\right.\Rightarrow y=4x+b\)

Vì (d') cắt (P) tại điểm  có hoành độ là -1 \(y=-\left(-1\right)^2=-1\)

\(\Rightarrow\) điểm đó có tọa độ là \(\left(-1;-1\right)\)

\(\Rightarrow-1=-4+b\Rightarrow b=3\Rightarrow y=4x+3\)

mn ơi làm bài này giùm em vs 

b: Vì (d) cắt y=-x+2 tại trục tung nên

a<>-1 và b=2

=>y=ax+2

Thay x=1 và y=3 vào y=ax+2, ta được:

a+2=3

=>a=1

c: Thay x=3y vào y=-x+2, ta được;

y=-3y+2

=>4y=2

=>y=1/2

=>B(3/2;1/2)

Bạn tham khảo hình :

a)Tự vẽ

b) Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:

\(\dfrac{3}{2}x^2=x+\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2x-1=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{6}\\x=1\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy gđ của (d) và (P) là \(\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{6}\right),\left(1;\dfrac{3}{2}\right)\)

c) Gọi đt cần tìm có dạng (d') \(y=ax+b\) (a²+b²>0)

Gọi A(-4;y₁) và B(2;y₂) là hai giao điểm của (P) và (d')

\(A;B\in\left(P\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=24\\y_2=6\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow A\left(-4;24\right),B\left(2;6\right)\) \(\in\left(d'\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24=-4a+b\\6=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=12\end{matrix}\right.\) (thỏa)

Vậy (d'): y=-3x+12