Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là v (v > 3; km/h).

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{72}{v+3}+\dfrac{54}{v-3}=6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{v+3}+\dfrac{9}{v-3}=1\Leftrightarrow\dfrac{21v-9}{v^2-9}=1\Leftrightarrow v^2=21v\Leftrightarrow v=21\). (TM)

Vậy ..

gọi x vận tốc riêng của cano (x>3)

vận tốc khi chạy xuôi dòng: x+3 (km/h)

vận tốc khi chạy ngược dòng: x-3 (km/h)

thgian khi chạy xuôi dòng: \(\dfrac{72}{x+3}\) (h)

thgian khi chạy ngược dòng: \(\dfrac{54}{x-3}\) (h)

thời gian chạy hết tất cả 6h nên ta có pt:

\(\dfrac{72}{x+3}\)+ \(\dfrac{54}{x+3}\)=6

⇔72.(x-3) + 54.(x+3)=6.(x²-9)

⇔72x-216+54x+162=6x²-54

⇔6x²-126x=0

⇔x.(6x-126)=0

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=21\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 21 km/h

gọi vận tốc xuôi dòng là x(km/h)(x>0)

vận tốc ngược dòng : y(km/h)(y>0)

thời gian xuôi dòng :\(\dfrac{72}{x}\)(giờ)

thời gian ngược dòng: \(\dfrac{54}{y}\)(giờ)

thời gian đi 6h=> \(\dfrac{72}{x}+\dfrac{54}{y}=6\)(1)

vì vận tốc dòng nước là 3km/h=>x-y=6(2)

từ (1)(2)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{72}{x}+\dfrac{54}{y}=6\\x-y=6\end{matrix}\right.\) giải hệ pt này ta tìm được

\(\left\{{}\begin{matrix}x=24\left(TM\right)\\y=18\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)=>vận tốc riêng là x-3=21km/h

Bài giải:

Vận tốc của tàu thủy đó khi ngược dòng là:

54 : 6 = 9 (km/giờ)

Vận tốc riêng của tàu thủy đó là:

9 + 3 = 12 (km/giờ)

Đáp số: 12 km/giờ

Gọi vận tốc của tàu thủy là x ( x > 3 ) (km/h)
Vận tốc của tàu thủy xuôi dòng là x + 3 (km/h)
Vận tốc tàu thủy ngược dòng là x- 3 (km/h)
Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng là 72 / x + 3 (1)
Thời gian tàu thủy đi ngược dòng là 54 / x - 3 (2)
- Vì thời gian tàu thủy đi xuôi dòng 72 km và ngược dòng 54 km hết 6 giờ nên từ (1) và (2) ta có phương trình :
( 72 / x+3 ) + ( 54 / x-3 ) = 6
(=) 72(x-3) + 54(x+3) = 6(x-3)(x+3)
(=) 6x^2 -126x = 0
(=) x = 0 (loại) và x = 21 ( TM )
Vậy vận tốc của tàu thủy là 21 km/h

Gọi x là vận tốc riêng của tàu thủy (x>3) (km/h)

Vận tốc khi xuôi dòng là : x+3 (km)

Vận tốc khi ngược dòng là : x-3 (km)

Thời gian khi đi xuôi dòng là : \(\frac{72}{x+3}\left(h\right)\)

Thời gian khi đi ngược dòng là : \(\frac{54}{x-3}\left(h\right)\)

Ta có tổng thời gian đi ngược và xuôi dòng là : 6 ( h )

\(\Rightarrow\)Ta có phương trình \(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{72x-216+54x+162}{x^2-9}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{126x-54}{x^2-9}=6\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)\)

\(=126x-54 \)

\(\Leftrightarrow6x^2-54=126x-54\Leftrightarrow6x^2-126=0\)

\(\Leftrightarrow6x\left(x-21\right)\)

\(=0\hept{\begin{cases}6x=0\\x-21=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(loại\right)\\x=21\left(tmđk\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 21 km / h 

Chúc bạn học tốt !!!

Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của ca nô (x > 3)

Vận tốc xuôi dòng: x + 3 (km/h)

Vận tốc ngược dòng: x - 3 (km/h)

Thời gian xuôi dòng: 72/(x + 3) (h)

Thời gian ngược dòng: 54/(x - 3) (h)

Theo đề bài, ta có phương trình:

72/(x + 3) + 54/(x - 3) = 6

⇔ 72(x - 3) + 54(x + 3) = 6(x - 3)(x + 3)

⇔ 72x - 216 + 54x + 162 = 6x² - 54

⇔ 6x² - 54 - 126x + 54 = 0

⇔ 6x² - 126x = 0

⇔ 6x(x - 21) = 0

⇔ 6x = 0 hoặc x - 21 = 0

*) 6x = 0

⇔ x = 0 (loại)

*) x - 21 = 0

⇔ x = 21 (nhận)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 21 km/h

Gọi vận tốc riêng của tàu là  x km/h;   (x>3)

thì  vận tốc xuôi dòng là:  x+3 km/h

      vận tốc ngược dòng là:  x-3 km/h

Thời gian đi xuôi dòng là:   \(\frac{72}{x+3}\)h

Thời gian đi ngược dòng là:  \(\frac{54}{x-3}\)h

Theo bài ra ta có phương trình:

      \(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)

\(\Rightarrow\)\(72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)=6\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(72x-216+54x+162=6x^2-54\)

\(\Leftrightarrow\)\(6x^2-126x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(6x\left(x-21\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-21=0\)  (do x>3)

\(\Leftrightarrow\)\(x=21\)

Vậy vận tốc riêng của tàu là:  21 km/h

Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là x ( km/h ) ( x > 0 )

vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là x + 3 ( km/h )

vận tốc tàu thủy khi ngược dòng là x - 3 ( km/h )

Thời gian tàu thủy khi xuôi dòng là \(\frac{72}{x+3}\left(h\right)\)

Thời gian tàu thủy khi ngược dòng là \(\frac{54}{x-3}\left(h\right)\)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)

Tự giải nốt cái phương trình

Gọi x là vận tốc riêng của tàu (x > 3) (km/giờ)

Vận tốc khi đi xuôi dòng là: x + 3 (km)

Vận tốc khi đi ngược dòng là: x - 3 (km)

Thời gian khi đi xuôi dòng là: 72/x + 3 (giờ)

Thời gian khi đi ngược dòng là: 54/x - 3 (giờ)

Tổng thời gian đi ngược và xuôi dòng là 6 (giờ)

=> Ta có PT:

\(\frac{73}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{72x-216+54x+162}{x^2-9}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{126x-54}{x^2-9}=6\Leftrightarrow6\left(x^2-9\right)=126x-54\)

\(\Leftrightarrow6x^2-54=126x-54\Leftrightarrow6x^2-126x=0\)

\(\Leftrightarrow6x\left(x-21\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x=0\\x-21=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(\text{loại}\right)\\x=21\left(\text{tm}đ\text{k}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{Vận tốc riêng của tàu thủy là: 21 (km/giờ) }\)

Lời giải:Gọi vận tốc riêng của tàu là $a$ km/h. ĐK: $a>2$

Vận tốc xuôi dòng: $a+2$ (km/h)

Vận tốc ngược dòng: $a-2$ (km/h) 

Thời gian đi cả xuôi và ngược dòng là:

$\frac{144}{a+2}+\frac{100}{a-2}=11$

$\Leftrightarrow \frac{244a-88}{a^2-4}=11

$\Rightarrow 11a^2-244a+44=0

$\Leftrightarrow (a-22)(11a-2)=0$

$\Rightarrow a=22$ hoặc $a=\frac{2}{11}$ 

Do $a>2$ nên $a=22$ (km/h)

số đâu hết rồi :)

mất hết số rùi

gọi vận tốc thật của ca nô là x (km/h) (x>0)

vận tốc xuôi dòng là x+3 (km/h)

vận tốc ngược dòng là x-3 (km/h)

thời gian xuôi dòng là \(\dfrac{72}{x+3}\left(h\right)\)

thời gian ngược dòng là \(\dfrac{54}{x-3}\left(h\right)\)

=> pt :\(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6\\ \Leftrightarrow72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)=6\left(x-3\right)\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow6x^2-126x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=21\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

vậy..

Gọi vận tốc thực của cano là x(km/h)(Điều kiện: x>3)

Vận tốc lúc đi là: x+3(km/h)

Vận tốc lúc về là: x-3(km/h)

Thời gian đi xuôi dòng: \(\dfrac{72}{x+3}\left(h\right)\)

Thời gian đi ngược dòng: \(\dfrac{54}{x-3}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{72\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{54\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{6\left(x^2-9\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

Suy ra: \(6x^2-54=72x-216+54x+162\)

\(\Leftrightarrow6x^2-126x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(6x-126\right)=0\)

Suy ra: 6x-126=0

\(\Leftrightarrow6x=126\)

hay x=21(thỏa ĐK)

Vậy: Vận tốc thực là 21km/h

1 . 

\(mx^2-2\left(m+1\right)+2=0\)

Phương trình có nghiệm kép 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne0\\\Delta=0\end{cases}}\)

\(\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4.m.2\)

      \(=4.\left(m^2-2m+1\right)-8m\)

         \(=4\left(m^2-4m+1\right)\)

\(\Delta=0\)

\(\Leftrightarrow4.\left(m^2-4m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+1=0\)

\(\Delta_m=\left(-4\right)^2-4.1.1=16-4=12>0\)

\(\Rightarrow\)phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(m_1=\frac{4+\sqrt{12}}{2.1}=2+\sqrt{3}\left(tm\right)\)

\(m_2=\frac{4-\sqrt{12}}{2.1}=2-\sqrt{3}\left(tm\right)\)

Vậy \(m=2+\sqrt{3}\) hoặc \(m=2-\sqrt{3}\) thì phương trình đã cho có nghiệm kép

2 . 

Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là a (km/h, a>0)

Vận tốc của dòng nước là b (km/h, b>0)

Vận tốc xuôi dòng của tàu thủy là a+b (km/h)

Vận tốc ngược dòng của tàu thủy là a-b (km/h)

Tàu thủy chạy xuôi dòng sông 66km hết một thời gian, bằng thời thời gian chạy ngược dòng 54km, nên ta có:

\(\frac{66}{a+b}=\frac{54}{a-b}\) ( thời gian \(=\) quãng đường / vận tốc ) 

\(\Rightarrow54\left(a+b\right)=66\left(a-b\right)\Rightarrow12a=120b\Rightarrow a=10b\left(1\right)\)

Nếu tàu chạy xuôi dòng 22km và ngược dòng 9km thì chỉ hết 1giờ, nên ta có:

\(\frac{22}{a+b}+\frac{9}{a-b}=1\Rightarrow22\left(a-b\right)+9\left(a+b\right)=a^2-b^2\)

\(\Rightarrow31a-13b=a^2-b^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Thay 1 vào 2 ta được:

\(31.10b-13b=\left(10b\right)^2-b^2\Rightarrow99b^2-297b=0\)

\(\Rightarrow99b\left(b-3\right)=0\Rightarrow b=0\)(loại)

Hoặc \(b=3\Rightarrow a=30\)

Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 30km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h.