=>1/4:(x-2/3)=2

=>(x-2/3)=1/8

=>x=1/8+2/3=3/24+16/24=19/24

13/4 - 1/4 : ( x - 2/3 )= 5/4

\(\Rightarrow\) 1/4 : ( x- 2/3 ) = 13/4 - 5/4

\(\Rightarrow\) 1/4 : ( x- 2/3)= 2

\(\Rightarrow\) x - 2/3 = 1/4 :2

\(\Rightarrow\) x- 2/3 = 1/8

\(\Rightarrow\) x= 1/8 +2/3 =19/24

Vậy x = 19/24

\(\dfrac{13}{4}-\dfrac{1}{4}\div\left(x-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{4}\div\left(x-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{13}{4}-\dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{4}\div\left(x-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{8}{4}=2\\ \Rightarrow x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{4}\div2\\ \Rightarrow x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow x-\dfrac{16}{24}=\dfrac{3}{24}\\ \Rightarrow x=\dfrac{3}{24}+\dfrac{16}{24}\\ \Rightarrow x=\dfrac{19}{24}\)

Vậy \(x=\dfrac{19}{24}\) 

Ta có: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=1-\frac{2}{x+1}=\frac{2009}{2011}\)

\(\Rightarrow x=2010\).

Chúc em học tập tốt :)

ta có cái gì vậy chị huyền

ta lấy từng phân số nhân với 2 rùi đặt 2 ra ngoài

khử liên tiếp ra đc kq như thế hiểu chưa Nguyễn Lâm Phương

\(a.\dfrac{3}{2}+\dfrac{-1}{3}< \dfrac{x}{6}< \dfrac{1}{9}+\dfrac{31}{18}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{6}< \dfrac{x}{6}< \dfrac{11}{6}\)

\(\Leftrightarrow7< x< 11\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{8;9;10\right\}\)

\(b.\dfrac{-5}{12}+\dfrac{7}{12}+\dfrac{-1}{12}< \dfrac{x}{12}< \dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{12}< \dfrac{x}{12}< \dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{12}< \dfrac{x}{12}< \dfrac{4}{12}\)

\(\Leftrightarrow1< x< 4\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;3\right\}\)

Bn cộng 2 phân số đó lại

​a) | 2x - 5 | = 13

​=> 2x - 5 = 13 hoặc 2x - 5 = -13

​+ Nếu 2x - 5 = 13

2x = 13 + 5

2x = 18

x = 18 : 2

x = 9

​+ Nếu 2x - 5 = -13

​2x = ( -13 ) + 5

​2x = -8

​x = ( -8 ) : 2

x = -4

=> x = { -4 ; 9 }

​Tck nha

|7x + 3| = 66 

7x + 3 = 66 

7x       = 66-3

7x       = 63

 x        = 63 : 7

x         = 9

\(a,A=\frac{x-4}{x+1}=\frac{(x+1)-1-4}{x+1}=1-\frac{5}{x+1}\)

Để \(x\in Z\)thì \(x+1\inƯ(5)\)

mà \(Ư(5)=(5;1;-1;-5)\)

Ta có bảng sau

Vậy \(x=(4;0;-2;-6)\)

\(b,B=\frac{3x-5}{x-2}=\frac{3x-6+1}{x-2}=\frac{3x-6}{x-2}+\frac{1}{x-2}=\frac{3(x-2)}{x-2}+\frac{1}{x-2}=3+\frac{1}{x-2}\)

Để \(x\in Z\)thì \(x-2\inƯ(1)\)

mà \(Ư(1)=(1;-1)\)

Với \(x-2=1\Rightarrow x=3\)

Với \(x-1=-1\Rightarrow x=0\)

Vậy \(x=(3;0)\)

Chúc bạn học tốt nhé

\(A=\frac{x-4}{x+1}=\frac{x+1-5}{x+1}=\frac{-5}{x+1}\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta lập bảng : 

Vì \(x\inℤ\)thì x ta tìm đc tm 

\(B=\frac{3x+5}{x-2}=\frac{3\left(x-2\right)+11}{x-2}=\frac{11}{x-2}\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Ta lập bảng : 

Vì x\(\inℤ\)nên x ta tìm đc tm 

Bạn Toran no chisana hoshi ơi 

phần cuối là x - 2 chứ ko phải x - 1 nhé

\(x^2-2mx+m^2-1=0\)

Theo Vi - ét, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2-1\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(x_1^2+x_2^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow2m^2-2\left(m^2-1\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-2m^2+2-4=0\)

\(\Leftrightarrow-2=0\left(VL\right)\)

Vậy không có giá trị m để thỏa mãn đề bài.

bài 1: x.(x+7) = 0

Th1:x=0              Th2:x+7=0

                          =>x=-7

bài 2 (x+12).(x-3)= 0

Th1:x+12=0                                         Th2:x-3=0

=>x=-12                                                =>x=3

bài 3 (-x+5).(3-x)=0

Th1 (-x)+5=0                                          Th2:3-x=0

=>-x=-5                                                  =>x=3

bài 4 x.(2+x).(7-x)=0

Th1:x=0                                               Th3:7-x=0

Th2:2+x=0                                             =>x=7

=>x=-2

bài 5 (x-1).(x+2).(-x-3)=0

Th1:x-1=0                                               Th2:x+2=0

=>x=1                                                   =>x=-2

Th3:-x-3=0

=>-x=-3

|x+5|+17=20

|x+5|=20-17

|x+5|=3

--> x+5=3

    x+5=-3

x= -2

x=-8

nhe duyet di nha olm

/x+5/ -(-17)= 20 <=> /x+5/ =20-17 <=> 2 trường hợp
 trường hợp 1: x+5 = 3 => x =-2
trường hợp 2 : x+5 = -3 => x = -8