Cho tam giác ABC, Gọi M là trung điểm của BC trên tia đối của MA lấy D sao cho MD=MA
a) tam giác AMB=tam giác DMC và AB=DC
b)CM: BD//AC
c) Qua M kẻ MI vuông góc với AC (I ϵ AC ),MC
cứu cánh help😭😭😭
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
=>AB=DC
b: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//AC
Tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA Lấy điểm k sao cho MK=MA a) vẽ hình,ghi giải thiết, kết luận b) chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM c) tam giác ABM=tam giác KCM d) AB // CK Kẻ MH vuông góc AB,MK vuông góc AC Chứng minh MHK cân . Sos mọi người cíu tuii bài này với ạ🙏😿
a:
| GT | ΔABC cân tại A M là trung điểm của BC MK=MA MH\(\perp\)AB; MK\(\perp\)AC H\(\in\)AB; K\(\in\)AC |
| KL | b: ΔABM=ΔACM c: ΔABM=ΔKCM d: AB//CK e: MH=MK |
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
c: Xét ΔMAB và ΔMKC có
MA=MK
\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMKC
d: Ta có: ΔMAB=ΔMKC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MKC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//KC
e: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
=>MH=MK
=>ΔMHK cân tại M
1. Cho tam giác ABC :AB<AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD=MA.
a) cmr AB//CD
b) AB+AC>2AM
c) cmr góc AMB< góc AMC
2. Cho tam giác ABC, AB=AC. Kẻ AH vuông góc với BC, D thuộc tia đối của HA sao cho HD=HA. E thuộc tia đối của CB sao cho CE=CB.
a) tam giác ACD cân
b) tam giác ACE= tam giác DCE
c) AC cắt DE tại K. cm AB+BC>2DK
Cho tam giác ABC. M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) CM: AB song song với CD và AB=CD
b) Kẻ MH vuông góc với Ab (H thuộc AB). CM: MH vuông góc với CD
c) Trên tia AC lấy điểm I, trên tia BD lấy điểm K sao cho AI=KD. CM: I, M, K thẳng hàng
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc CDB = 90 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA. a) Chứng minh: AB = NC , tam giác CAN vuông b) Chứng minh: AM = 1/2 BC c) Kẻ MK vuông góc với BN , MI vuông góc với AC . CM I, M , K Thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABNC là hình chữ nhật
Suy ra: AB=NC và ΔCAN vuông tại C
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=1/2BC
a) Xét tam giác MAB và tam giác MCN có
MB =MC ( M là tđ BC)
AM =AN (gt)
AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )
=> 2 tam giác = nhau (c-g-c)
=> AB =NC (2 cạnh tương ứng)
=> góc BAN = góc ANC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // NC
=> A + C = 180 ( 2 góc trong cùng phía bù nhau)
=> 90 + c = 180 => góc C=90
xét tam giác ACN có góc C =90 => tma giác ACN vuông tại C
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC => AM là trung tuyến => AM = BM = CM =1/2 BC(tc)
c) ta xét tam giác BAN có : AM =MN => M là trung điểm của AN => BM là trung tuyến của AN
mà BM = AM (cmt ) => BM=AM=MN=1/2AN
=> tam giác ABN vuông tại B => AB vuông góc với BN
mà MK vuông góc với BN (gt)=> AB // MK ( từ vuông góc -> //)
mà AB vuông góc AC => MK vuông góc với AC (từ vuông góc -> //)
ta lại có MI cũng vuông góc với AC (gt)
=> M,K,I thẳng hàng (tiên đề ơ clits)
Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
a) Chứng minh: tam giác AMB = tam giác DMCDMC và AB // CD b) Kẻ AH vuông góc BC tại H; DK vuông góc BC tại K. Chứng minh: AH//DK và AH = DK.
c) Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho KE = KD.Chứng minh: ME = MA.
d)Chứng minh: AE//BC. ( vẽ hình , ghi giả thuyết , kết luận cho mình nhakk ()
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên }AB\text{//}CD\\ b,AH\bot BC;DK\bot BC\Rightarrow AH\text{//}DK\\ \left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\\widehat{AHM}=\widehat{DKM}=90^0\\\widehat{AMH}=\widehat{KMD}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHM=\Delta DKM\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AH=DK\)
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M.
a,Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC
b,Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD= MA. chứng minh AB // DC
c,Qua M vẽ ME vuông góc với AB( E thuộc AB) và MF vuông góc với AC( F thuộc AC) Chứng minh ME=MF
d, Chứng minh EM vuông góc với CD
Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC
a)Chứng minh: tam giác ABM=tam giác ACM
b)Chứng minh:AM vuông góc BC
c)Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh AD//CD
d)Kẻ MH vuông góc AB,MK vuông góc CD(H thuộc AB, K thuộc CD). Chứng minh 3 điểm H,M,K thẳng hàng
Giúp mình với ạ mình cảm ơn
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AM chung
AB=AC
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M la trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
