Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lynizee

Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
a) Chứng minh: tam giác AMB = tam giác DMCDMC và AB // CD b) Kẻ AH vuông góc BC tại H; DK vuông góc BC tại K. Chứng minh: AH//DK và AH = DK.

c) Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho KE = KD.Chứng minh: ME = MA.

d)Chứng minh: AE//BC. ( vẽ hình , ghi giả thuyết , kết luận cho mình nhakk ()

Nguyễn Hoàng Minh
19 tháng 12 2021 lúc 22:54

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên }AB\text{//}CD\\ b,AH\bot BC;DK\bot BC\Rightarrow AH\text{//}DK\\ \left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\\widehat{AHM}=\widehat{DKM}=90^0\\\widehat{AMH}=\widehat{KMD}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHM=\Delta DKM\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AH=DK\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 12 2021 lúc 22:50

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD


Các câu hỏi tương tự
Bảo Châu
Xem chi tiết
Aftery
Xem chi tiết
Minh Hoàng Lê
Xem chi tiết
Phùng Thanh Nhàn
Xem chi tiết
Mon an
Xem chi tiết
nguyễn phan gia linh
Xem chi tiết
Bin Đạt
Xem chi tiết
Thiên Kim
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Công
Xem chi tiết