“Đã bao lâu rồi các bạn chưa nói lời yêu thương với ai đó? Và bạn đã chôn giấu mối tình đơn phương của tuổi học trò bao lâu rồi? Bạn đã từng nói tiếng yêu hay chỉ đơn giản là lời cảm ơn đến người thân của mình chưa? Đã đến lúc rồi, đây thực sự là một cơ hội để bạn trải lòng , thể hiện và bày tỏ những tình cảm chôn giấu bấy lâu nay. Bạn sẵn sàng chia sẻ chứ? ”

Thôi “không lòng vòng, anh như Hải Phòng” nữa, mình vào thẳng vấn đề luôn nha. Chắc mọi người còn nhớ cuộc thi IDOL MUSIC từng làm mưa làm gió, dậy sóng cả một cộng đồng đã trải qua 2 mùa rồi nhỉ? Và hôm nay mình sẽ mang đến cho các bạn một VERSION hoàn toàn mới của IDOL MUSIC, mang tính nhân văn sâu sắc. Đấy chính là cuộc thi “XUÂN YÊU THƯƠNG 2021”.

 I. Thể lệ cuộc thi :

- Hình thức 1 : chọn 1 bài hát mà bạn muốn gửi tặng đến người mình yêu thương như người thân, bạn bè, thầy cô, crush, người yêu,... để thể hiện. Sau khi thể hiện xong phần dự thi của mình , các bạn có thể tâm sự một chút về ý nghĩa của nó hoặc chia sẻ những tâm tư, tình cảm mà bạn muốn nói với họ...

- Hình thức 2 : kể về kỉ niệm hoặc nói về tình cảm với người mình yêu thương thông qua hình thức ghi âm. Các bạn kể và ghi âm gửi về cho BTC kèm với bản đánh máy của đoạn ghi âm. Bản ghi âm có thể chèn nhạc nền nhưng không được quá to, lấn át giọng nói sẽ bị trừ điểm.

Các bạn có thể chọn thể hiện 1 trong 2 hình thức trên (hoặc cả 2) và gửi về cho BTC :

+ Email : hoc24contest.ngo@gmail.com

+ Facebook :

Ngố ngây ngô : https://www.facebook.com/ngo.ngongo.1656/

Dương : https://www.facebook.com/groups/277694150066239/user/100017738857244

**Khi gửi bài dự thi, các bạn gửi kèm thông tin sau : 

·         Họ và tên

·         Lớp

·         Link nick HOC24

·         Tên bài hát ( nếu có)

·         Người mình muốn gửi lời yêu thương tới

**Mỗi thí sinh có thể gửi trên 1 video hoặc bản ghi âm, nhưng chỉ chọn 1 bài để tham gia dự thi chính thức. Với cả 2 hình thức trên, các bạn có thể show mặt hoặc không, đều không bị trừ điểm, nhưng BTC vẫn khuyến khích các bạn show mặt nhé <3

* Yêu cầu : video và bản ghi âm không dài quá 7 phút.

* Trong mọi trường hợp quyết định của BTC là quyết định cuối cùng.

II. Đối tượng tham gia :

Toàn bộ thành viên của HOC24 kể cả BTC nếu muốn tham gia nhưng không được xét giải :)

III. Thời gian :

Từ ngày 26/01/2021 đến ngày 08/02/2021 : nộp video và bản ghi âm

Từ ngày 09/02/2021 đến ngày 11/02/2021 : kêu gọi bình chọn

Ngày 14/02/2021 công bố kết quả

IV. Cách chấm điểm:

- Điểm thí sinh = (BGK 1 + BGK 2 + BGK 3) / 3

*Thang điểm mỗi BGK cao nhất là 10

- Điểm được yêu thích = (view + likex2) / 3

V. Giải thưởng

- 1 thí sinh có bài dự thi hay nhất :  40GP

- 2 giải nhì : mỗi bạn 20GP

- 2 thí sinh có lượt yêu thích cao nhất : mỗi bạn 30GP

- Bài làm BTC khóc 7749 dòng sông : 50GP (Nếu không có bài dự thi nào đạt chuẩn yêu cầu sẽ không xét giải này)

VI. EKIP chương trình :

- BTC : Ngố ngây ngô và Thu Dương

- BGK :

+ Ngố ngây ngô

+ Thu Dương

+ Đức Minh

- Designer : Đoàn Như Quỳnh

- Ban hậu cần : Đỗ Quang Tùng

- Nhà tài trợ GP : Nguyễn Trần Thành Đạt

VII. Tâm sự từ BTC :

Mặc dù nói là một cuộc thi nhưng mình nghĩ đây có thể là cơ hội để chúng ta bày tỏ tình cảm của mình. Các bạn có thể gửi bài giống như chia sẻ, không cần nêu tên của mình, và bài đó dĩ nhiên là không xếp giải. Thậm chí các bạn có thể gửi lời yêu thương đến chính bản thân mình “Trước khi biết yêu một ai đó, hãy học cách tự yêu chính mình.” Các bạn có thể show mặt, có thể là một người ẩn danh tùy các bạn, cuộc thi này chủ yếu là để chúng ta nói ra những thứ còn vướng bận ở năm cũ và bắt đầu một năm mới tràn đầy sức sống, tràn đầy sinh lực. Và mình nghĩ sau cuộc thi này, các bạn sẽ có một cái nhìn khác về thế giới, có sự đồng cảm lẫn nhau và biết yêu thương nhiều hơn. Đừng ngại chia sẻ, chúng tôi luôn ở đây và lắng nghe bạn.

--------------------------Chúc các bạn may mắn. Thương các bạn <3----------------

Chào mọi người. Lâu rồi mình chưa làm tiếp về phần ôn thi vào 10 chuyên Toán, vậy nên hôm nay mình sẽ làm tiếp về 2 phần còn lại của số học là: Số nguyên tố, hợp số và phương trình nghiệm nguyên nhé!

Các bạn có thể xem những bài viết trước của mình:

https://hoc24.vn/cau-hoi/chao-moi-nguoi-minh-la-minh-day-minh-hom-nay-se-chia-se-tiep-cho-cac-ban-nhung-kien-thuc-lien-quan-den-ky-thi-chuyen-dayo-phan-truoc-minh-cung-da-noi-ve-phan-phuong-trinh-he-phuong-trinh-roi-ba.8374692898508

https://hoc24.vn/cau-hoi/hello-moi-nguoi-minh-la-binh-minh-moi-nguoi-tren-web-hay-goi-minh-la-san-sai-sun-rang-etc-noi-chung-la-moi-nguoi-co-the-goi-minh-la-gi-cung-d.8359703531873

I). Số nguyên tố/ hợp số.

Trước hết, số nguyên tố là số lớn hơn một, và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Ngược lại hợp số là số lớn hơn một, và có nhiều hơn 2 ước.

Một số tính chất cơ bản về số nguyên tố hay hợp số mà bạn nên biết.

1) Số nguyên tố nhỏ nhất là 2, và là số chẵn duy nhất.

2) Mọi hợp số có thể phân tích ra thừa số nguyên tố.

3) Số nguyên tố lớn hơn 2 luôn có dạng `4k+-1` hay `6k+-1`.

4) `ab vdots p` thì `a vdots p` hoặc `b vdots p` với p nguyên tố.

5) Số ước số của `n=(n_1+1)(n_2+1)(n_3+1)...` với n là số mũ của thừa số nguyên tố khi phân tích.

VD: `12=2^2 xx 3 -> 12` có `(2+1)(1+1)=6` ước.

6) Hai số liên tiếp nhau luôn NTCN.

7) Hai số a,b gọi là NTCN khi `(a, b)=1`.

Vận dụng các tính chất sau, các bạn thử giải những bài toán sau nhé.

Bài 1: `a, n^2+n+2` là số nguyên tố hay hợp số?

`b, p^2+200` là số nguyên tố hay hợp số?

Bài 2: Tìm `p` để `p+2, p+4, p+6, p+8` là số nguyên tố.

Bài 3: Cho p là số nguyên tố và một trong 2 số 8p + 1 và 8p - 1 là 2 số nguyên tố, hỏi số thứ 3 (ngoài 2 số nguyên tố, số còn lại) là số nguyên tố hay hợp số?

Bài 4: Hai số `2^n-1` và `2^n+1` có thể đồng thời nguyên tố không? Vì sao.

Bài 5: a) Chứng minh rằng số dư trong phép chia của một số nguyên tố cho 30 chỉ có thể là 1 hoặc là số nguyên tố. Khi chia cho 30 thì kết quả ra sao?

b) Chứng minh rằng nếu tổng của n lũy thừa bậc 4 của các số nguyên tố lớn hơn 5 là một số nguyên tố thì (n,30) = 1.

II) Phương trình nghiệm nguyên.

Một số dạng phương trình nghiệm nguyên thường gặp:

Phương pháp dùng tính chất chia hết

Ví dụ: `3x+5y=17`.

`<=> x=(17-5y)/3`.

`=> 17 - 5y  vdots 3.`

`<=> 5y equiv 2 (mod 3)`

`=> y=3k+1 <=> x=-5k+4.`

Vậy `...`

Phương pháp xét số dư từng vế

VD: Tìm x, y nguyên tố:

`y^2-2x^2=1`.

`<=> y^2=1+2x^2` nên `y` lẻ.

Đặt `y=2k+1 => y^2=(2k+1)^2 -> x=2k^2+2k,` mà `x` nguyên tố nên `x=2, y=3.`

Phương pháp sử dụng bất đẳng thức

VD: Tìm `x, y, z` tm: `1/x+1/y=z`

`<=> x+y=xyz`.

Không mất tổng quát, giả sử `x <=y`.

`=> xyz=x+y<=2y`

`<=> xz<=2`.

`@ x=1 => z=2 => y=1.`

`@ x=2 => z=1 => y=2`.

Vậy `...` 

Phương pháp dùng tính chất của số chính phương

VD: Tìm `x,y in ZZ` `x^2+y^2-x-y=8`

`<=> 4x^2+4y^2-4x-4y=32`.

`<=> (2x-1)^2+(2y-1)^2=34`

Do `x, y in ZZ` nên `(2x-1)^2, (2y-1)^2 in ZZ`.

`=> (2x-1)^2= 3^2` hoặc `(2x-1)^2=5^2`.

Đến đây bạn đọc tự giải các TH sau nhé.

Okay, vậy là phần số học cũng đã hoàn thành. Nếu bạn có ý kiến hay đóng góp thì hãy liên hệ với mình qua Facebook https://www.facebook.com/stfu.calcius/ nhé.

(Bài viết mình sử dụng một số bài của web tailieumontoan.com, các bạn có thể lên trên web nếu muốn luyện nhiều bài tương tự hơn nhé!)