cho biểu thức A :A=-3x^2−6x+4
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
Những câu hỏi liên quan
Cho x và y là hai số thực dương thỏa mãn 3x+y ≤4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=1/x + 1/√(xy)
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si và Cauchy-Schwarz cho các số dương ta có:
$A=\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{xy}}\geq \frac{1}{x}+\frac{1}{\frac{x+y}{2}}=\frac{1}{x}+\frac{2}{x+y}=2(\frac{1}{2x}+\frac{1}{x+y})$
$\geq 2.\frac{4}{2x+x+y}=\frac{8}{3x+y}\geq \frac{8}{4}=2$
Vậy $A_{\min}=2$. Giá trị này đạt được tại $x=y; 3x+y=4\Leftrightarrow x=y=1$
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= \(\dfrac{6x-2}{3x^2+1}\)
\(A=\dfrac{6x-2}{3x^2+1}\\ \Leftrightarrow3Ax^2+A=6x-2\\ \Leftrightarrow3Ax^2-6x+A+2=0\)
Coi đây là PT bậc 2 ẩn x, PT có nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta'=9-3\left(A+2\right)\ge0\\ \Leftrightarrow3-3A\ge0\\ \Leftrightarrow A\le1\)
Vậy A chỉ có max, không có min
\(A_{max}=1\Leftrightarrow3x^2+1=6x-2\Leftrightarrow3\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức A=3x²+4xy+5y²+6x+7y+4
Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Với giá trị nào của x,y thì A đạt giá trị nhỏ nhất .
Cho biểu thức A=(3-x : x+3 × x^2 + 6x +9 : x^2 -9 + x: x+3 ) : 3+6x-3x^2 : x+3
a) Rút gọn biểu thức A . b) tìm x để A =1:15
c) tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu ?
cho biểu thức A=4x^4+3x^2+11. biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là a, xảy ra khi x=m. Giá trị biểu thức a^2 + m^2 là ...
cho biểu thức A=4x^4+3x^2+11. biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là a, xảy ra khi x=m. Giá trị biểu thức a^2 + m^2 là ...
cho biểu thức A=4x^4+3x^2+11. biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là a, xảy ra khi x=m. Giá trị biểu thức a^2 + m^2 là ..
\(A\ge11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức A=4x^4+3x^2+11. biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là a, xảy ra khi x=m. Giá trị biểu thức a^2 + m^2 là ..
\(A\ge11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Đúng 0
Bình luận (0)
bài :
a, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=x\(^2\)=5x=7
b< tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
B=6x-x\(^2\)-5
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức, biết:
A=\(\text{(6x−2)}^2\)+10
B=\(\text{(3x+12)}^2\)−100
b)
Vì (3x+12)^2 luôn > hoặc = 0 với mọi x
=> (3x+12)^2-100> hoặc =0 -100
Vậy GTNN của B =-100
Dấu "=" xảy ra khi 3x+12=0
3x=-12
x=-4
Đúng 0
Bình luận (0)