Biểu thức A = -3x^2 - 6x + 4 là một hàm bậc hai có hệ số trước x^2 là -3 < 0 nên đồ thị mở ra hình parabôa ngừa. Ta hoàn thành bình phương: A = -3x^2 - 6x + 4 = -3\left[(x+1)^2 - 1\right] + 4 = 7 - 3(x+1)^2. Vì (x+1)^2 \ge 0 nên -3(x+1)^2 \le 0. Do đó A \le 7 với mọi x. Giá trị lớn nhất của A là 7 khi x = -1. Khi x tiến ra xa (ôm vô cực), -3(x+1)^2 giảm không giới hạn nên A không có giá trị nhỏ nhất (không bị chẹ). Do vậy nếu cần mát giá trị là 7, còn giá trị nhỏ nhất thì không tồn tại.
Ta có: \(A=-3x^2-6x+4\)
\(=-3\left(x^2+2x-\frac43\right)\)
\(=-3\left(x^2+2x+1-\frac73\right)\)
\(=-3\left(x+1\right)^2+7\le7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0
=>x=-1
