chứng minh rằng 2B+3 là một lũy thừa của 3 với B=3+32+...+3100
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
a) A là một luỹ thừa của 2 với A = 4 + 22 + 23 + ... + 220
b) 2B + 3 là một luỹ thừa của B với B = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
a: \(A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)
=>\(2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\)
=>\(2A-A=2^{21}+2^{20}+...+2^4+2^3+8-2^{20}-2^{19}-...-2^3-2^2-4\)
\(=2^{21}+8-2^2-4=2^{21}\)
=>\(A=2^{21}\) là lũy thừa của 2
b:
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
=>\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)
=>\(2B=3^{101}-3\)
=>\(2B+3=3^{101}\) là lũy thừa của 3
Đúng 2
Bình luận (1)
^{ }Cho B 3 + 3^2 + 3^3 + ... 3^2014+ 3^2015. Chứng minh rằng 2B + 3 là một lũy thừa của 3
Đọc tiếp
\(^{ }\)
Cho B = 3 + 3^2 + 3^3 + ... 3^2014+ 3^2015. Chứng minh rằng 2B + 3 là một lũy thừa của 3
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2014}+3^{2015}\)
=>\(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}+3^{2016}\)
=>\(3B-B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}+3^{2016}-3-3^2-3^3-...-3^{2014}-3^{2015}\)
=>\(2B=3^{2016}-3\)
=>\(2B+3=3^{2016}\) là lũy thừa của 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho B 3 + 3^2 + 3^3 + ... 3^2014+ 3^2015. Chứng minh rằng 2B + 3 là một lũy thừa của 3
Đọc tiếp
Cho B = 3 + 3^2 + 3^3 + ... 3^2014+ 3^2015. Chứng minh rằng 2B + 3 là một lũy thừa của 3
Lời giải:
$B=3+3^2+3^3+...+3^{2014}+3^{2015}$
$3B=3^2+3^3+3^4+....+3^{2015}+3^{2016}$
$\Rightarrow 2B=3B-B=3^{2016}-3$
$\Rightarrow 2B+3=3^{2016}$ là lũy thừa của $3$
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi B= 3 + 3^2 + 3^3 + .+ 3^2014 + 3^2015. Chứng minh rằng 2B + 3 là lũy thừa của 3
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2014}+3^{2015}\)
=>\(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}+3^{2016}\)
=>\(3B-B=3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}-3-3^2-3^3-...-3^{2014}-3^{2015}\)
=>\(2B=3^{2016}-3\)
=>\(2B+3=3^{2016}\) là lũy thừa của 3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho B=3+3^2+3^3+...+3^2005;chứng minh rằng 2B+3 là 1 lũy thừa của 3
3B=32+33+34+32006
3B-B=32006-3
2B=32006-3
2B+3=32006
Vậy ta suy ra đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có:
3B=32+33+34+...+32006
-
B=3+32+33+...+32005
------------------------------------------
=>2B=32016-3
=>2B+3=32016 (dpcm)
Chúc bạn học giỏi nha!!!
K cho mik vs nhé Le Duong Minh Thanh
Đúng 1
Bình luận (0)
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}.\)'
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2006}.\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2006}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2005}\right)\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{2006}-3\)
\(\Leftrightarrow2B+3=3^{2006}-3+3=3^{2006}\)
Vậy 2B+3 là 1 lũy thừa của 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho B= 3+3^2+3^3+...+3^2605
Chứng minh rằng 2B+3 là lũy thừa của 3.
ta có
B= \(3+3^2+3^3+...+3^{2605}\)
=> 3B= \(3^2+3^3+...+3^{2606}\)
=> 3B-B=\(3^2+3^3+...+3^{2606}\)-(\(3+3^2+3^3+...+3^{2605}\))
=> 2B= \(3^{2606}-3\)
=> 2B+3=\(3^{2606}-3\)+3=32606
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (2)
Ta có: B= 3+3 2+3 3+....+3 2005
=> 3B=3 2+3 3+....+3 2005+3 2006
=> 3B-B=(3 2+3 3+....+3 2005+3 2006 )-(3+3 2+3 3+....+3 2005 )
=> 2B=32006 -3
=> 2B+3=32006 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 4
Cho B=3+3^2+3^3+.....+3^2005 . Chứng minh rằng:2B+3 là lũy thừa của 3
Ta có: B= 3+32+33+....+32005
=> 3B=32+33+....+32005+32006
=> 3B-B=(32+33+....+32005+32006)-(3+32+33+....+32005)
=> 2B=32006-3
=> 2B+3=32006 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + ... + 32005)
2B = 32006 - 3
2B + 3 = 32006 là lũy thừa của 3 ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: B = 3 + 32 + 33 +....+ 32005
=> 3B = 32 + 33 + .... +32005 + 32006
=> 3B - B = 32006-3
=> 2B = 32006 - 3
=> 2B+3 = 32006 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho B= 3+32+33+....+32005. Chứng minh rằng 2B+3 là lũy thừa của 3.
Ta có: B= 3+32+33+....+32005
=> 3B=32+33+....+32005+32006
=> 3B-B=(32+33+....+32005+32006)-(3+32+33+....+32005)
=> 2B=32006-3
=> 2B+3=32006 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
3B = 3(3 + 3^2 + 3^3 +...........+ 3^2005)
= 3^2 + 3^3 + 3^4 + ......+ 3^2006
3B - B = (3^2 + 3^3 + 3^4 +......+ 3^2006) - (3 + 3^2 + 3^3 + ......+ 3 ^2005)
= 3^2006 - 3
=> B = (3^2006 - 3) : 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a, Cho A = 1 + 2 +22 +23 +.....+ 2200 . Hãy viết A +1 dưới dạng lũy thừa
b, Cho B = 3+32 + 33 +....+32005 .Chứng minh rằng 2B là lũy thừa của 3
c, Cho C= 4 + 22 +23 +.....+22005 .Chứng minh rằng 2C là lũy thừa của 2
a) Ta có:
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
=> 2A = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1
=> A + 1 = 2201
Vậy A + 1 = 2201
b) Ta có:
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
=> 3B = 3(3 + 32 + 33 + ... + 32005)
=> 3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
=> 3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + .. + 32005)
=> 2B = 32006 - 3
c) Ta có:
C = 4 + 22 + 23 + ... + 22005
Đặt M = 22 + 23 + ... + 22005, ta có:
2M = 2(22 + 23 + ... + 22005)
=> 2M = 23 + 24 + ... + 22006
=> 2M - M = (23 + 24 + ... + 22006) - (22 + 23 + ... + 22005)
=> M = 22006 - 22
=> M = 22006 - 4
Thay M = 22006 - 4 vào C, ta có:
C = 4 + (22006 - 4) = 22006
=> 2C = 2 . 22006 = 22007
Vậy 2C là lũy thừa của 2.
Đúng 0
Bình luận (0)