1) Gọi số chiếc kẹo được chia cho 3 bạn Ánh, Bích, Châu lần lượt là: x(chiếc kẹo),y(chiếc kẹo),z(chiếc kẹo) và x,y,z phải là số nguyên dương.

Theo đề bài, ta có:

              x+y+z=42

\(x:y:z=\frac{1}{5}=\frac{1}{6}=\frac{1}{10}=6:5:3\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+5+3}=\frac{42}{14}=3\)

Vậy số chiếc kẹo được chia cho 3 bạn Ánh,Bích,Châu lần lượt là 18 chiếc kẹo,15 chiếc kẹo,9 chiếc kẹo.

2) Gọi 3 phân số phải tìm lần lượt là: a,b,c.

Theo đề bài, ta có:

                           \(a+b+c=\frac{213}{70}\)

\(a:b:c=\frac{3}{5}:\frac{4}{1}:\frac{5}{2}=6:40:25\)

Do đó:

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{40}=\frac{c}{25}=\frac{a+b+c}{6+40+25}=\frac{213}{70}:71=\frac{3}{70}\)

Vậy 3 phân số cần phải tìm lần lượt là: \(\frac{9}{35},\frac{12}{7},\frac{15}{14}\)

 ^...^  ^_^  hihihihi

Bài 1:

Gọi số kẹo của ba bé Ánh, Bích, Châu lần lượt là a, b, c.

Vì số kẹo tỉ lệ nghịch với số tuổi nên ta có:

\(5a=6b=10c\)

hay \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}}=\frac{42}{\frac{7}{15}}=90\)

\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=90\Rightarrow a=\frac{90}{5}=18\)

\(\frac{b}{\frac{1}{6}}=90\Rightarrow b=\frac{90}{6}=15\)

\(\frac{c}{\frac{1}{10}}=90\Rightarrow c=\frac{90}{10}=9\)

Gọi x, y, z lần lượt là số kẹo mà bà chia cho An, Hòa,Nam

Vì số kẹo được chia tỉ lệ nghịch với số tuổi của mỗi em suy ra: \(\dfrac{x}{10}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{5}\)= k (k > 0)

⇒x+y+z=42

⇔10k+6k+5k=42

⇔21k=42⇔k=2

⇔x=20, y=12, z=10

Vậy An được chia 20 chiếc, Hòa được 12 chiếc, Nam được 10 chiếc.

Gọi số kẹo của Ánh, Bích và Châu lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: 5a=6b=10c

=>a/6=b/5=c/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+5+3}=\dfrac{42}{14}=3\)

Do đó:a=18; b=15; c=9

Gọi số kẹo của 3 em lần lượt là a,b,c (a,b,c>0)

Theo đề bài ta có: a + b + c = 42

\(a:b:c=\frac{1}{5}:\frac{1}{6}:\frac{1}{10}=6:5:3\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6+5+3}=\frac{42}{14}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{6}=3\Rightarrow c=3.6=18\\\frac{b}{5}=3\Rightarrow b=3.5=15\\\frac{c}{3}=3\Rightarrow c=3.9=9\end{matrix}\right.\)

Vậy................. ( Số nào lớn nhất là của em nhỏ tuổi nhất nhé!)

Gọi số kẹo của 3 em Phương, Ngân, Trân lần lượt là x, y, z (chiếc kẹo ; \(x,y,z>0\)).

Theo đề bài, vì số kẹo của 3 em Phương, Ngân, Trân tỉ lệ nghịch với số tuổi của mỗi em nên ta có:

\(5x=6y=10z\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{30}=\frac{6y}{30}=\frac{10z}{30}.\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) và \(x+y+z=42.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+5+3}=\frac{42}{14}=3.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{6}=3\Rightarrow x=3.6=18\left(kẹo\right)\\\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=3.5=15\left(kẹo\right)\\\frac{z}{3}=3\Rightarrow z=3.3=9\left(kẹo\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số kẹo của em Phương là: 18 chiếc kẹo.

số kẹo của em Ngân là: 15 chiếc kẹo.

số kẹo của em Trân là: 9 chiếc kẹo.

Chúc bạn học tốt!

Gọi số kẹo của 3 tổ trường lần lượt là: a;b;c

Ta có: a+b+c=567

Vì a,b,c tỉ lệ nghịch với số tuổi; số tuổi tỉ lệ nghịch với 13;14;15

nên a,b,c tỉ lệ thuận với 13;14;15

nên a/13=b/14=c/15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

 a/13=b/14=c/15=(a+b+c)/(13+14+15)=567/42=13,5

nên a=13,5*13=175,5

     b=13,5*14=189

     c=13,5*15=202,5

Vậy .....

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{a+b}{7+3}=1\)

Do đó: a=7; b=3