Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Minh Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 4 2021 lúc 17:12

Đề bài sai

Chỉ tồn tại duy nhất cặp x;y thỏa mãn pt khi đề bài là: 

\(x^2-4x+y-6\sqrt{y}+13=0\)

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 4 2021 lúc 17:20

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y-6\sqrt{y}+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\\sqrt{y}-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=9\end{matrix}\right.\)

Vậy có duy nhất cặp  số (x;y)=(2;9) thỏa mãn phương trình

Hồng Phúc
1 tháng 4 2021 lúc 17:22

ĐK: \(y\ge0\)

\(x^2-4x+y-6\sqrt{y}+13=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y-6\sqrt{y}+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(2;9\right)\) là nghiệm duy nhất của phương trình

Phạm An Khánh
Xem chi tiết
Phạm Minh Tuấn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 9 2019 lúc 15:39

Đáp án A

Ta có, giả thiết  log x 2 + y 2 + 3 2 x + 2 y + 5 ≥ x 2 + y 2 + 3 ≤ 2 x + 2 y + 5 ⇔ x - 1 2 + y - 1 2 ≤ 4 là miền trong đường tròn tâm I(1;1) bán kính  R 1 = 2

Và x 2 + y 2 + 4 x + 6 y + 13 - m = 0 ⇔ x + 2 2 + y + 3 2 = m  là đường tròn tâm I(-2;-3); R 2 = m  

Khi đó, yêu cầu bài toán ⇔ R 1 + R 2 = I 1 I 2 ⇔ m + 2 = 5 ⇔ m = 9

Phạm An Khánh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 2 2019 lúc 8:24

Đáp án A

Ta có, giả thiết

là miền trong đường tròn tâm I(1;1) bán kính R1 = 2

Và 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 2 2019 lúc 13:51

Vũ Đình Khoa
Xem chi tiết
shitbo
16 tháng 1 2019 lúc 19:50

\(Giải.\)

\(x^2-2y^2=1\Leftrightarrow x^2-1=2y^2\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)=2y^2\left(chẵn\right)\)

Dễ thấy: x+1-(x-1)=2 nên 2 số trên cùng chẵn hoặc cùng lẻ=> 2 số trên cùng chẵn

=> 2y2 chia hết cho 4=>y2 chia hết cho 2

=> y chẵn =>y=2=>x2-8=1=>x=3 (thỏa mãn)

Vậy chỉ có duy nhất 1 cặp: (x,y)=(3;2) thỏa mãn

Nguyễn Mai Hương
16 tháng 1 2019 lúc 19:52

Dễ thấy: x+1-(x-1)=2 nên 2 số trên cùng chẵn hoặc cùng lẻ=> 2 số trên cùng chẵn

=> 2y2 chia hết cho 4=>y2 chia hết cho 2

=> y chẵn =>y=2=>x2-8=1=>x=3 (thỏa mãn)

Vậy chỉ có duy nhất 1 cặp: (x,y)=(3;2) thỏa mãn

Unknow
Xem chi tiết