5.

\(\sqrt{\left(a+b\right)\left(c+a\right)}\ge\sqrt{\left(\sqrt{ac}+\sqrt{ab}\right)^2}=\sqrt{ac}+\sqrt{ab}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{a+\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le\dfrac{a}{a+\sqrt{ac}+\sqrt{ab}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)

Tương tự:

\(\dfrac{b}{b+\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}}\le\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)

\(\dfrac{c}{c+\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}}\le\dfrac{\sqrt{c}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)

Cộng vế với vế:

\(P\le\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

6.

\(P=\dfrac{a}{1+b-a}+\dfrac{b}{1+c-b}+\dfrac{c}{1+a-c}\)

Thay \(1=a+b+c\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{a}{2b+c}+\dfrac{b}{2c+a}+\dfrac{c}{2a+b}\)

\(P=\dfrac{a^2}{2ab+ac}+\dfrac{b^2}{2bc+ab}+\dfrac{c^2}{2ac+bc}\)

\(P\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3ab+3bc+3ca}\ge\dfrac{3\left(ab+bc+ca\right)}{3\left(ab+bc+ca\right)}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

7.

\(T=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2+\left(z^2\right)^2\ge\dfrac{1}{3}\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\)

\(T\ge\dfrac{1}{3}\left(xy+yz+zx\right)^2=\dfrac{1}{3}\)

\(T_{min}=\dfrac{1}{3}\) khi \(x=y=z=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

Thầy Nguyễn Việt Lâm ơi giúp em mấy bài này với.Em sắp phải nộp rồi ạ  - Hoc24

mình tên là Trà Châu Giang hihi 

mình tên nguyễn trung hiếu kết bạn nha

mik tên Trần Đức Hiếu

(O) và (D) cắt nhau tại A và M \(\Rightarrow AM\perp OD\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{ABN}\) (cùng phụ \(\widehat{BAM}\))

\(\Rightarrow OD||BN\) (góc đồng vị bằng nhau)

\(\Rightarrow OBND\) là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)

\(\Rightarrow OB=DN\), mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB=DC\\OB=\dfrac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OB=\dfrac{1}{2}CD\Rightarrow DN=\dfrac{1}{2}DC\Rightarrow N\) là trung điểm CD

Like Like  cho mình nhé !!

đùa người 

không

Thú vui "lâm tuyền" của Hồ Chí Minh và Nguyễn Trãi:

  - Giống nhau:

   + Đều sống hòa hợp, vui vẻ, chan hòa với tự nhiên.

   + Thuận theo tự nhiên, lấy tự nhiên là nhà.

  - Khác nhau:

   + Nguyễn Trãi: bất lực trước thực tại nên lui về ở ẩn, "lánh đục về trong", tự tìm đến cuộc sống ẩn sĩ "an bần lạc đạo".

   + Hồ Chí Minh: ở giữa thiên nhiên do điều kiện cách mạng bắt buộc, Bác thiếu thốn mọi thứ từ đồ dùng, thực phẩm, cho tới nhà ở. Người hoạt động cách mạng, tìm đường hướng cứu nước giúp đời.

Ta có: Tổng số bò sữa của Hà Nội và Lâm Đồng là 39 853 con

Mà 24 410 + 15 443 = 39 853

Vậy số bò sữa của tỉnh Thanh Hóa là 11 765 con.

Số bò sữa của tỉnh Lâm Đồng là 36 175 - 11 765 = 24 410 (con)

Số bò sửa của Hà Nội là 15 443 con.