Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác sao cho MB = MC. Gọi I là trung điểm BC. C/minh 3 điểm A; M; I thẳng hàng?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác sao cho MB = MC. Gọi I là trung điểm BC. C/minh 3 điểm A; M; I thẳng hàng?
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,M,I thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm M trong tam giác ABC sao cho MB = MC.
a) C/m : ∆ABM = ∆ACM
b) C/m : AM là phân giác của A
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh A, M, I thẳng hàng
cho tam giác abc có ab=ac gọi m là điểm nằm trong tam giác sao cho mb=mb= mc là trung điểm của cạnh bc hãy chứng minh
a) am là tia phần giác
b) 3 điểm a,m,n thẳng hàng
c)mn là đường trung trực của bc
cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. gọi M là Trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác CMD
b) Chứng minh AB//CD
c) Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng AB, điểm K thuộc đoạn CD sao cho BI=DK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng
_Trả lời hộ mik câu b, c. Iu cậu <3
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: ta có: ΔAMB=ΔCMD
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: Xét ΔIBM và ΔKDM có
IB=KD
\(\widehat{IBM}=\widehat{KDM}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
BM=MD
Do đó: ΔIBM=ΔKDM
=>\(\widehat{IMB}=\widehat{KMD}\)
mà \(\widehat{IMB}+\widehat{IMD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{KMD}+\widehat{IMD}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = BC Gọi M là trung điểm của AC Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB = MC chứng minh
A,tam giác AMB bằng tam giác CMB
B,AB = DC
C,AD song song với BC
Giúp mình với
a) xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMB\). ta có:
AB=BC(gt)
AM=CM(M là trung điểm của AC)
BM là cạnh chung
=> \(\Delta AMB\)=\(\Delta CMB\)(c.c.c)
b) xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMD\).ta có:
AM=MC(M là trung điểm của AC)
MB=MD(gt)
\(\widehat{M1}=\widehat{M2}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta AMB\)=\(\Delta CMD\)(c.g.c)
=> AB=DC(cặp cạnh tương ứng)
c) xét \(\Delta BMC\)và \(\Delta DMA\)ta có:
MC=MA( M là trung điểm của AC)
BM=DM(gt)
\(\widehat{M3}=\widehat{M4}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta BMC\)=\(\Delta DMA\)(c.g.c)
=> \(\widehat{B1}=\widehat{D2}\)(cặp góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le => AD//BC
p/s: đề bn ghi sai một lỗi MB=M"C" nhé --đúng ra là MB=MD :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là phân giác góc A (M thuộc BC)
a/ chứng minh MB = MC
b/ Gọi I là trung điểm AC. Trên tia đối của tia đối của tia IB, lấy D sao cho BI = ID. Chứng minh AB // CD
c/ Gọi K là giao điểm của AM và CD. Chứng minh KC + IB + CD > AM + IA
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
=>MB=MC
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AC > AB, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D thuộc đoạn MB, điểm E thuộc đoạn MC sao cho BD = CE. Vẽ điểm K sao cho M là trung điểm của AK. Chứng minh rằng: a) AD + DK < AB + BK b) AD + AE < AB + AC
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Lấy D sao cho M là trung điểm AD.
a) Chứng minh ABCD
b) Tam giác ABCtam giác DCB
c) Gọi N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho MBNE. Chứng minh C là trung điểm của DE.
d) Gọi Am, Bn lần lượt là tia đối của tia AE, BC. Các tia phân giác của góc NAB và góc NBA cắt nhau ở K. Chứng minh tam giác ABK vuông.
e) Lấy điểm Q trên đoạn AB, điểm I trên tia m sao cho AIAQ. Chứng minh IQ//KB.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Lấy D sao cho M là trung điểm AD.
a) Chứng minh AB=CD
b) Tam giác ABC=tam giác DCB
c) Gọi N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho MB=NE. Chứng minh C là trung điểm của DE.
d) Gọi Am, Bn lần lượt là tia đối của tia AE, BC. Các tia phân giác của góc NAB và góc NBA cắt nhau ở K. Chứng minh tam giác ABK vuông.
e) Lấy điểm Q trên đoạn AB, điểm I trên tia m sao cho AI=AQ. Chứng minh IQ//KB.
BÀI TẬP 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC ; N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : a) AM là tia phân giác của góc BAC ; b) Ba điểm A, M, N thẳng hàng ; c) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.