Cho hình vuông ABCD cạnh b . Tính vecto lDA-ABl , lDA+DCl , lDB+DCl
Những câu hỏi liên quan
cho hình vuông abcd có cạnh a. Tính vecto BA+ vecto BD
vecto ba+vecto bd
=3a/4
chúc bạn học tốt
Cho tam giác đều ABC có cạnh là 4a. Tính vec tơ AB.AC
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Tính vecto AB.AD
Cho tma giác ABC có A=90độ B=60độ và AB=4. Tính vecto AC.CB
Cho hình vuông ABCD, cạnh 8cm. Tính độ dài các vecto sau:
a) vecto OA + vecto OB
b) vecto OA - vecto OB
c) 3 vecto OA - 2 vecto OB
d) 3/4 vecto OA + 5/2 vecto OB
a: Kẻ OH\(\perp\)AB
OH\(\perp\)AB
AD\(\perp\)AB
Do đó OH//AD
Xét ΔBAD có
O là trung điểm của BD
OH//AD
Do đó: H là trung điểm của AB
=>\(OH=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{8}{2}=4\)
XétΔOAB có OH là trung tuyến
nên \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\cdot\overrightarrow{OH}\)
=>\(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right|=2\cdot OH=2\cdot4=8\)
b: \(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\right|=\left|\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|\)
\(=BA=8\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh a, M là 1 điểm bất kỳ CMR các vecto ko phụ thuộc vào M và tính độ dài a, vecto MA +vecto MB-2vectoMF
Đề bài sai em
Điểm F là điểm nào nhỉ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC.
a) Biểu thị các vecto \(\overrightarrow {DM} ,\overrightarrow {AN} \) theo các vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} \)
b) Tính \(\overrightarrow {DM} .\overrightarrow {AN} \) và tìm góc giữa hai đường thẳng DM và AN.
a) Ta có:
\(\overrightarrow {DM} = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AM} = - \overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \) (do M là trung điểm của AB)
\(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BN} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \) (do N là trung điểm của BC)
b)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {DM} .\overrightarrow {AN} = \left( { - \overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} } \right).\left( {\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} } \right)\\ = - \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} - \frac{1}{2}{\overrightarrow {AD} ^2} + \frac{1}{2}{\overrightarrow {AB} ^2} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \end{array}\)
Mà \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} = 0\) (do \(AB \bot AD\)), \({\overrightarrow {AB} ^2} = A{B^2} = {a^2};{\overrightarrow {AD} ^2} = A{D^2} = {a^2}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {DM} .\overrightarrow {AN} = - 0 - \frac{1}{2}{a^2} + \frac{1}{2}{a^2} + \frac{1}{4}.0 = 0\)
Vậy \(DM \bot AN\) hay góc giữa hai đường thẳng DM và AN bằng \({90^ \circ }\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Tính Vecto AB. Vecto AC
(mai em thi rồi nên cần lời giải gấp để em tham khảo ạ)
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.ACcos\widehat{BAC}=a.a\sqrt{2}.cos45^0=a^2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho hình vuông abcd cạnh a d là đường thẳng đi qua a // bd . gọi m là điểm thuộc đường thẳng d sao cho |vecto ma + vecto mb + vecto mc - vecto md| nhỏ nhất .tính theo a độ dài vecto md
1)Cho hình bình hành ABCD, xác định các vectơ DA+DC,AB+DA.
2)Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng: AC-ED+CD+EC-BC = AB
3)Cho hình vuông ABCD, tâm O cạnh bằng a.
a) Xác định vecto BA+DA+AC, AB+CA+BC, AB+AC.
b) Tính độ dài vecto DA+DC, AB-BC
cho hình lập phương abcd và efgh cạnh a. Tính hđ vô hướng của 2 vecto sau a) vecto AC và vecto AF b) vecto DF và vecto EB
Cho hình vuông ABCD cạnh a.Gọi M là trung điểm của BC.Tính độ dài vecto AM + vecto BC
\(\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BC}\left(\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA}\right)=\overrightarrow{BM}\cdot\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{BA}\)
\(=BM\cdot BC\cdot cos0^0=\dfrac{1}{2}\cdot a^2\cdot1=\dfrac{1}{2}a^2\)
\(\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BC}\right|=\sqrt{AM^2+BC^2+2\cdot\dfrac{1}{2}a^2}\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{4}a^2+a^2+a^2+a^2}=\dfrac{\sqrt{13}}{2}\cdot a\)
Đúng 0
Bình luận (0)