ABCD là hình vuông
=>\(AC^2=AB^2+BC^2\)
=>\(AC^2=b^2+b^2=2b^2\)
=>\(AC=b\sqrt2\)
ABCD là hình vuông
=>AC=BD
mà \(AC=b\sqrt2\)
nên \(BD=b\sqrt2\)
ABCD là hình vuông
=>\(\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CB}\)
\(\left|\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}\right|=\left|\overrightarrow{CA}\right|=CA=b\sqrt2\)
\(\left|\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}\right|=\left|\overrightarrow{DB}\right|=DB=b\sqrt2\)
Gọi M là trung điểm của BC
=>\(BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{b}{2}\)
ΔMCD vuông tại C
=>\(CM^2+CD^2=DM^2\)
=>\(DM^2=b^2+\left(\frac{b}{2}\right)^2=b^2+\frac{b^2}{4}=\frac54b^2\)
=>\(DM=\sqrt{\frac54b^2}=\frac{b\sqrt5}{2}\)
\(\left|\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\right|=\left|2\cdot\overrightarrow{DM}\right|=2\cdot DM=2\cdot\frac{b\sqrt5}{2}=b\sqrt5\)
