Rút gọn thừa số chung
x = y/3 và 16^x : 2^y = 128
Rút gọn thừa số chung
x = y/3
Đơn giản biểu thức
x - y/3 =0
Giải phương trình
-(y-3x )/3 =0
<=> y- 3x = 0
Rút gọn thừa số chung
2^(4x-y ) =128
Đơn giản biểu thức
2^(4x-y ) -128 =0

=> ko tồn tại nghiệm [ x, y ] thuộc rộng

3 đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có cùng diện tích .Đội 1 hoàn thành trong 3 ngày ,đội 2 làm trong5 ngày ,đội 3 hoàn thanh trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết số máy cày của đội 1 nhiều hơn đội hai là 8 máy và năng xuất các máy như nhau

Ta có :\(x=y\div3\Rightarrow y=3x\)

Thấy \(16^x\div2^y=128\)

\(\Rightarrow2^{4x}\div2^y=2^7\)

\(\Rightarrow2^{4x-y}=2^7\)

\(\Rightarrow4x-y=7\)

\(\Rightarrow4x-3x=7\)

\(\Rightarrow\)\(x=7\)

\(\Rightarrow\)y=7*3=21

Vậy .....

Pt đầu tương đương: \(\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{y^2}+4\sqrt[3]{z^2}=7\)

Pt 2 tương đương:

\(\left(xy^2+z^4\right)^2-\left(xy^2-z^4\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow4xy^2z^4=4\)

\(\Leftrightarrow xy^2z^4=1\) (1)

Quay lại pt đầu, áp dụng AM-GM:

\(7=\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}+\sqrt[3]{y^2}+\sqrt[3]{z^2}+\sqrt[3]{z^2}+\sqrt[3]{z^2}+\sqrt[3]{z}\ge7\sqrt[7]{\sqrt[3]{x^2}.\sqrt[3]{y^4}.\sqrt[3]{z^8}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[21]{x^2y^4z^8}\le1\)

\(\Leftrightarrow x^2y^4z^8\le1\)

\(\Rightarrow\left|xy^2z^4\right|\le1\Rightarrow xy^2z^4\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=y^2=z^2\\xy^2z^4=1\\x>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\pm1\\z=\pm1\end{matrix}\right.\)

Các bộ thỏa mãn là: \(\left(1;1;1\right);\left(1;1;-1\right);\left(1;-1;1\right);\left(1;-1;-1\right)\)

Giải:

a) Đặt \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=k\)

\(\Rightarrow x=10k,y=6k\)

Mà \(xy=60\)

\(\Rightarrow10k6k=60\)

\(\Rightarrow60k^2=60\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow k=\pm1\)

+) \(k=1\Rightarrow x=10;y=6\)

+) \(k=-1\Rightarrow x=-10;y=-6\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(10;6\right);\left(-10;-6\right)\)

b) Hình như đề sai !!!

c) Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

+) \(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=\pm6\)

+) \(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y=\pm8\)

( x, y cùng dấu )

Vậy cặp số ( x; y ) là ( 6; 8 ) ; ( -6; -8 )
 

b) $$\dfrac{x-1}2 = \dfrac{y-2}3 = \dfrac{z-3}3$$

$$\iff \dfrac{x-1}2 = \dfrac{2y-4}{6} = \dfrac{3z - 9}9$$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

$$\dfrac{x-1}2 = \dfrac{2y-4}{6} = \dfrac{3z - 9}9 = \dfrac{(x-1) - (2y-4) + (3z - 9)}{2 - 6 + 9} = \dfrac{(x - 2y + 3z) - 6}5 = \dfrac{16 - 6}5 = 2$$

+) $\dfrac{x-1}2 = 2 \iff x = 5$

+) $\dfrac{2y-4}6 = 2 \iff y = 8$

+) $\dfrac{3z-9}9 = 2 \iff z = 9$

a) x.y = 11

Ta có 11 = x . y. Mà x, y \(\in\) N nên \(11⋮x\)

=> x \(\in\) Ư(11) = {1; 11}

Ta có bảng sau:

Vậy (x,y) = (1;11) ; (11;1)

6 chia hết cho ( x - 1 )

=> x - 1 thuộc Ư ( 6 )

Ư ( 6 ) = {1;2;3;6}

Mà x - 1 thuộc Ư ( 6 )

=> x - 1 thuộc {1;2;3;6}

Ta có bảng sau

Vậy x = {2;3;4;7}

f) 2^x . 16 = 128

2^x = 128 : 16

2^x = 8

2^x = 2³

^{=> x = 3}

7x=3y=>x/3=y/7=k và x-y=16

=>x=3k;y=7k

có x-y=3k-7k=-4k=16

=>k=-4

x/3=-4=>x=-12

y/7=-4=>y=-28

dễ thui mà bạn Nguyễn Tiến Lực  trả lời rồi

Giúp tớ với tớ cần gấp

a: =>(x-5)(x+5)=0

=>x=5 hoặc x=-5

b: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;-3\right\}\)

c: =>x-3=4

hay x=7

d: =>x+1=7

hay x=6

e: =>x=0 và y-2=0

hay x=0 và y=2