Cho hàm số y=f(x) thoả mãn f(2x+1)=(x-12)(x+13) với mọi x. Tính f(31)
Cho hàm số y=f(x) thoả mãn f(x)+xf(x/2x-1)=2 mọi x\{1;1/2}. Tính f(5)
Cho hàm số \(f(x)\) thoả mãn \(f(1) = 2\) và \(f'(x) = {x^2}f(x)\) với mọi \(x\). Tính \(f''(1)\).
Cho hàm số y = f(x) thoả mãn
f(x) + x. f(\(\frac{1}{2}\)) = 2x + 5 với mọi x \(\ne\)0
Tính f(-3)
Help me!!!
cho hàm số f(x) xác định với mọi x thoả mãn f(x1.x2)=f(x1).f(x2) và f(2)=0,75 tính f(8)
cho đồ thị hàm số y=f(x) xác định vs mọi x và thoả mãn f(a+b)=f(ab) và f(-3)= -3. Tính f(2006)
f(-3) = f(-3.1) = f(-3+ 1) = f(-2) => f(-3) = f(-2) = - 3
f(-2) = (-2.1) = f(-2+ 1) = f(-1) => f(-2) = f(-1) = -3
Tiếp tục như vậy, nhận xét f(- n) = f(-n.1 ) = f(-n +1) = ...= f(-1) = -3 Với n là số nguyên dương
Ta có f(2006) = f(-2006).(-1)] = f(-2006 + (-1)) = f(-2007) = -3
bài làm
f(-3) = f(-3.1) = f(-3+ 1) = f(-2) => f(-3) = f(-2) = - 3
f(-2) = (-2.1) = f(-2+ 1) = f(-1) => f(-2) = f(-1) = -3
f(- n) = f(-n.1 ) = f(-n +1) = ...= f(-1) = -3
Với n là số nguyên dương
Ta có f(2006) = f(-2006).(-1)] = f(-2006 + (-1)) = f(-2007) = -3
hok tốt
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn f(0)=0 và | f ( x ) - f ( y ) | ≤ | sin x - sin y | với mọi x , y ∈ R . Giá trị lớn nhất của tích phân ∫ 0 π 2 ( ( f ( x ) ) 2 - f ( x ) ) d x bằng
A. π 4 +1
B. π 8
C. 3 π 8
D. 1- π 4
cho hàm số f(x) xác định với mọi x thoả mãn f(x1.x2)=f(x1).f(x2) và f(2)=0,75 tính f(8)
Cho hàm số y=f(x) thoả mãn f(-2)=3, f(2)=2 và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Bất phương trình 3 f ( x ) + m ≤ 4 f ( x ) + 1 + 4 m nghiệm đúng với mọi số thực x ∈ - 2 ; 2 khi và chỉ khi
A. m ∈ - 2 ; - 1
B. m ∈ - 2 ; - 1
C. m ∈ - 2 ; 3
D. m ∈ - 2 ; 3
Có
Đặt t=f(x)+m bất phương trình trở thành:
Vậy
Chọn đáp án B.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn f(1+3x)=2x-f(1-2x) với mọi \(x\in R\) . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1 .
Lời giải:
Từ $f(1+3x)=2x-f(1-2x)$ thay $x=0$ suy ra $f(1)=1$
$f(1+3x)=2x-f(1-2x)$
$\Rightarrow f'(1+3x)=(2x)'-f'(1-2x)$
$\Leftrightarrow 3f'(1+3x)=2+2f'(1-2x)$. Thay $x=0$ suy ra $f'(1)=2$
PTTT của $f(x)$ tại điểm $x=1$ là:
$y=f'(1)(x-1)+f(1)=2(x-1)+1=2x-1$