Bạn Hoa có một tờ giấy hình tròn. Nêu cách gấp giấy để xác định tâm của hình đó.
Gấp đôi từ giấy hai lần theo Hình 5.8a. Cắt tờ giấy gấp theo một đường như Hình 5.8b. Mở phần cắt được ra ta có một hình bông hoa bốn cánh (H.5.8c).
Gọi giao điểm của hai nếp gấp là O. Cố định điểm O bằng đinh ghim để có thể quay hình đó quanh O.
Bằng cách quay hình nửa vòng quanh O, em hãy kiểm tra xem điểm O có phải là tâm đối xứng của hình không.
HS gấp và cắt hình theo video hướng dẫn
Điểm O có là tâm đối xứng của hình.
Khi quay hình nửa vòng quanh O ta được 1 hình chồng khít với hình ban đầu. Do vậy điểm O là tâm đối xứng.
Hình 10 minh họa một tờ giấy có hình vẽ đường trung trực xy của đoạn thẳng AB mà hình ảnh điểm B bị nhòe mất. Hãy nêu cách xác định điểm B.
Gọi giao điểm của AB và xy là O
\( \Rightarrow \) O là trung điểm AB (Do xy là đường trung trực của AB)
\( \Rightarrow \) Đo khoảng cách AO và từ điểm O kẻ OB sao cho OA = OB và nằm khác phía với điểm A so với đường thẳng xy (A, B, O thẳng hàng)
Hãy xếp một tờ giấy để cắt thành một hình ngôi sao năm cánh đều nhau. Muốn cắt chỉ bằng một nhát kéo thì phải gấp tờ giấy đó thành một hình có góc ở tâm bằng bao nhiêu độ?
Trước hết cần gấp đôi tờ giấy. Sau đó chọn điểm làm tâm rồi chia tờ giấy đã gấp ra 5 phần với 5 góc ở tâm bằng nhau, mỗi góc bằng 180 :5 = 36 °
Có một tờ bìa giấy hình chữ nhật chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bằng hai lần cắt chia tờ giấy trên thành 4 tờ giấy bìa hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Nêu cách làm
Nét cắt thứ nhất: cắt theo đường trung trực của chiều dài hoặc chiều rộng, tức là cắt theo đường thẳng d 1 hoặc d 2 .
Nét cắt thứ hai: cắt theo đường thẳng còn lại.
Như vậy với 2 nét cắt chúng ta đã tạo nên bốn hình chữ nhật có diện tích bằng một phần tư diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Vẽ một tam giác trên giấy. Cắt rời tam giác ra khỏi tờ giấy rồi gấp hình tam giác đó để xác định ba đường phân giác của tam giác (Hình 4). Em hãy quan sát và nhận xét xem ba đường phân giác có cùng đi qua một điểm không.
Ta thấy 3 tia phân giác của tam giác cùng đi qua 1 điểm
Hãy xếp một tờ giấy để cắt thành một hình ngôi sao năm cánh đều nhau. Muốn cắt chỉ bằng 1 nhát kéo thì phải gấp tờ giấy đó thành một hình có góc ở tâm bằng bao nhiêu độ ?
Trước hết cần gấp đôi tờ giấy. Sau đó chọn điểm làm tâm rồi chia tờ giấy đã gấp ra 5 phần với 5 góc ở tâm bằng nhau, mỗi góc bằng 180 : 5 = 36°.
Một tờ giấy hình vuông có cạnh 2/5m
a, Tính chu vi và diện tích tờ giấy hình vuông đó
b, Bạn An cắt tờ giấy đó thành các ô vuông, mỗi ô có cạnh 2/25m thì cắt được tất cả bao nhiêu ô vuông?
c, Một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài 4/5m và có cùng diện tích với tờ giấy hình vuông đó. Tìm chiều rộng tờ giấy hinh chữ nhật.( có cách giải)
chu vi hình vuông của tờ giấy là
2/5 x 4 = 8/5
diện tích hình vuông của toừ giấy là
2/5 x 2/5=4/25
tớ chỉ làm đến phần a thôi nhé tớ đi ngủ đây
Một bạn học sinh cắt lấy tờ giấy hình tròn (có bán kính R) rồi cắt một phần giấy có dạng hình quạt. Sau đó bạn ấy lấy phần giấy đó làm thành cái nón chú hề (như hình vẽ). Gọi x là chiều dài dây cung tròn của phần giấy được xếp thành nón chú hề, còn h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của của cái nón. Nếu x = k . R thì giá trị k xấp xỉ bằng bao nhiêu để thể tích của hình nón là lớn nhất.
A. 3,15
B. 4,67
C. 5,13
D. 6,35
Đáp án C
Ta có x = k . R là chu vi đường tròn đáy của khối nón ⇒ k . R = 2 π r ⇒ r = k . R 2 π
Độ dài đường sinh của khối nón chính là bán kính R ⇒ l = R = r 2 + h 2 ⇒ h = R 2 − r 2
Thể tích của khối nón là:
V = 1 3 π r 2 h = 1 3 π . r 2 . R 2 − r 2 ⇔ V 2 = π 2 9 . r 4 . R 2 − r 2 . 1
Theo bất đẳng thức Cosi, ta được r 2 . R 2 − r 2 = 4. r 2 2 . r 2 2 . R 2 − r 2 ≤ 4 R 6 27 2
Từ (1), (2) suy ra:
V = π 2 9 . 4 R 6 27 = 4 π 2 243 R 6 ⇒ V ≤ 2 π 9 3 R 3
Dấu “=” xảy ra khi:
⇔ r 2 2 = R 2 − r 2 ⇔ R 2 = 3 2 r 2 = 3 2 . k 2 R 2 4 π 2 ⇒ k 2 = 8 π 2 3 ⇒ k ≃ 5 , 13
Bình có một tờ giấy hình tam giác có các cạnh là : 12cm và 4 dm
a) tính diện tích tờ giấy
b) Bình cắt 1/5 tờ giấy để dành , Bình dùng số giấy còn lại để cắt hoa và còn thừa ra 5% diện tích giấy. Tính diện tích giấy mà bạn Bình đã dùng để cắt hoa
Mai, Nam và Việt cắt được ba tờ giấy màu có kích thước như hình vẽ dưới đây. Biết tờ giấy màu của Nam có chu vi bằng tờ giấy màu của Việt nhưng có diện tích bé hơn. Em hãy xác định tờ giấy màu mà mỗi bạn đã cắt được.
Màu xanh dương của Việt
Màu vàng của Nam
màu xanh lá của Mai☺
Chu vi tờ giấy màu xanh dương là (6 + 4) x 2 = 20 (cm)
Diện tích tờ giấy màu xanh dương là 6 x 4 = 24 (cm2)
Chu vi tờ giấy màu xanh lá là (7 + 4) x 2 = 22 (cm)
Diện tích tờ giấy màu xanh lá là 7 x 4 = 28 (cm2)
Chu vi tờ giấy màu vàng là 5 x 4 = 20 (cm)
Diện tích tờ giấy màu vàng là 5 x 5 = 25 (cm2)
Theo đề bài ta có:
- Tờ giấy màu của Nam có chu vi bằng tờ giấy màu của Việt nhưng có diện tích bé hơn nên tờ giấy màu xanh dương là của Nam.
- Tờ giấy màu vàng là của Việt.
- Tờ giấy màu xanh lá là của Mai.