Bài 5. Cho a+ba−bc+dc−da+ba−bc+dc−d. Chứng minh rằng: abcdabcd.
Đọc tiếp
Bài 5. Cho . Chứng minh rằng: .
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ab=cd(a−b≠0,c−d≠0)ab=cd(a−b≠0,c−d≠0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức a+ba−b=c+dc−da+ba−b=c+dc−d
1)Cho hình bình hành ABCD, xác định các vectơ DA+DC,AB+DA.
2)Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng: AC-ED+CD+EC-BC = AB
3)Cho hình vuông ABCD, tâm O cạnh bằng a.
a) Xác định vecto BA+DA+AC, AB+CA+BC, AB+AC.
b) Tính độ dài vecto DA+DC, AB-BC
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA a. Chứng minh rằng b. Chứng minh c. Chứng minh DC > DA
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=góc BAD=90 độ
=>DE vuông góc BC
c: DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Tia phân giác góc B cắt AC tại B.
Trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a,Chứng minh rằng ΔABD=ΔEBD.
b,Chứng minh góc DEB=90độ
c,Chứng minh DC>DA
Chứng minh tỉ lệ thức
a
b
c
d
(a - b ≠ 0, c - d ≠ 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức
a
+
b
a
-
b
c
+
d
c...
Đọc tiếp
Chứng minh tỉ lệ thức a b = c d (a - b ≠ 0, c - d ≠ 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức a + b a - b = c + d c - d
a) Cho tỉ lệ thức
a
b
c
d
. Chứng minh:i)
a
a
+
b
c
c
+
d
; ii)
a
-
b
c
-
d...
Đọc tiếp
a) Cho tỉ lệ thức a b = c d . Chứng minh:
i) a a + b = c c + d ; ii) a - b c - d = a + c b + d .
b) Cho 2 a + b a - 2 b = 2 c + d c - 2 d . Chứng minh a b = c d .
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm M.
a) So sánh MA với AB + BM
b) Chứng minh MA + MC < BA + BC
c) Lấy điểm D thuộc cạnh AM. Chứng minh rằng DA + DC < MA + MC, từ đó suy ra DA+ DC < BA + BC
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Chứng minh rằng:
a)DA=DE
b)DA<DC
c)DC^2+DB^2=2DE^2+EC^2
a/ Xét tam giác ABD và tam giác ADE có:
BA=BE(gt)
Góc ABD= Góc DBE(BD là tia phân giác góc ABC)
BD cạnh chung
\(\Rightarrow\)Tam giác ABD=Tam giác BDE
\(\Rightarrow\)DA=DE
b/ Góc BAD = Góc BED (Tam giác ABD=Tam giác BDE)=\(90^0\)
\(\Rightarrow\) Góc DEC = \(90^0\)\(\Rightarrow\)Tam giác DEC vuông tại E\(\Rightarrow\)DC (cạnh huyền)>DE (cạnh góc vuông)
Mà DE=AD(cmt) \(\Rightarrow\)DC>AD
c/ Hình như câu c sai đề
Nếu đề là \(DC^2\)+\(DB^2\)=2\(DE^2\)+\(EC^2\)+\(BA^2\)
Thì \(DC^2\)=\(DE^2\)+\(EC^2\)
\(DB^2\)=\(BA^2\)+\(AD^2\), Vì AD=DE(cmt)
Nên \(DB^2\)=\(BA^2\)+\(DE^2\)
\(DB^2\)+\(DC^2\)=\(BA^2\)+\(DE^2\)+\(DE^2\)+\(EC^2\)=\(BA^2\)+2\(DE^2\)+\(EC^2\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC có AB<BC . Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD . Nối C với D. Phân giác của góc B cắt cạnh AC và DC lần lượt tại E và I.
a) Chứng minh rằng t/g BED =t/g BEC .
b) Chứng minh rằng ID=IC.
c) Từ A vẽ AH vuông góc với CD (H thuộc DC). Chứng minh rằng AH//BI.
a) Xét ΔBED và ΔBEC có:
BD = BC ( gt )
\(\widehat{EBD}=\widehat{EBC}\) ( BI là tia phân giác của góc B )
BE là cạnh chung
=> ΔBED = ΔBEC ( c.g.c )
b) Xét ΔBID và ΔBIC có:
BD = BC (gt)
\(\widehat{IBD}=\widehat{IBC}\)( BI là tia phân giác của góc B )
BI là cạnh chung
=> ΔBID = ΔBIC ( c.g.c )
=> ID = IC ( 2 cạnh tương ứng )
c) \(\Delta BCD\) cân tại B có BI là tia phân giác nên nó cũng là đường cao suy ra BI⊥DC mà AH⊥DC \(\Rightarrow\) AH // BI.
Vẽ cả hình nha
giúp mình với 
thanks !
1)Cho hình bình hành ABCD tâm o.Chứng minh:
a)AB-BC=DB
b)DA-DB+DC=VECTO KHÔNG
c)DA-DB=OD-OC
d) CO-OB=BA
e) MA+MC=MB+MD
f) MA+MB+MC+MD=4MD
g) BA+BC+OB=OD
h) AB+OD+OC=AC
2)Cho ngũ giác ABCDE.Chứng minh:
a) AB+BC+CD=AE-DE
b)AB+BC+CD+DA=VECTO KHÔNG
c) DA-CA=DB-CB
d)AC+DA+BD=AD-CD+BA
2)
a)\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{DE}\Leftrightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}\Leftrightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AD}\)
b)
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{AA}=\overrightarrow{0}\)
c)
\(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{CB}\Leftrightarrow\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}\Leftrightarrow\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DC}\)
d)\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BA}\Leftrightarrow\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{AA}=\overrightarrow{0}\)
Đúng 0
Bình luận (2)